Exercice de Math

[andouille26]

Bonjour , Pouvez - vous m'aider à un exercice de math c'est urgent :
(O;I,J) est un repére orthonormé .
M(5;y) et N(-3;3) sont deux points où y désigne un nombre réél .
Comment choisir y pour que MN=10

Aidez moi S'il vous plait , Merci d'avance .

[Ericovitchi]

quand tu as 2 points A(xA,yA) et B(xB,yB) tu as toujours la formule (qui n'est jamais que Pythagore) AB²=(xB-xA)²+(yB-yB)²

Donc appliques là.

[andouille26]

Merci de ta réponse mais je ne comprend pas comment on fait pour trouver y avec le Théoréme de Phtygore

[Ericovitchi]

On va remédier à ça.
un dessin vaut mieux qu'un long discours :

[andouille26]

Merci Donc :
MN²=(xM-xN)²+(yM-yN)²
MN²=(5-(-3))²+(y-3)²
MN²=64+y²-9
MN²=55+y²

Donc y²=55-MN²
y²=55-100
y²=45
y=racine carrée de 45
y est environ égale a 6,7

mais si y=6.7
MN n'est plus égale a 10

[Ericovitchi]

MN²=(5-(-3))²+(y-3)²
MN²=64+y²-9

he là ! :hein: (y-3)² = y²-6y +9

il faudrait peut-être apprendre (a-b)²

[andouille26]

a Oui merci beaucoup
donc MN=73+y²-6y

alors Pour résoudre y il faut que je fasse
y²=MN²-73
y²=100-73
y²=27:2
y=13,5

ps: (a-b)² = a²-2xaxb+b²

[Ericovitchi]

non où sont encore passé les -6y ?

ça n'est pas MN qui vaut 73+y²-6y c'est MN²

donc ce que tu dois résoudre c'est plutôt MN²=100 donc y²-6y+73 = 100
y²-6y-27=0 une équation du second degré

cela dit tu l'aurais laissé sous la forme MN²=(y-3)²+64
tu aurais peut-être moins de difficultés à trouver pour quel y tu MN²=100

[andouille26]

si je comprend bien cela fait
(5+3)²+(y-3)²=100
64+(y-3)² =100
(y-3)²=100-64
(y-3)²=36
y²-6y+9=36
y²-6y=36-9
y²-6y=27

Mais je bloque je n'arrive pas a finir le 'y²' me géne

[Olympus]

Salut !

Une fois arrivé à c'est fini, car cela équivaut à etc...

[annick]

Bonjour,
tu remets tout du même côté de l'égalité et tu te retrouves avec une équation du second degré en y à résoudre.

[andouille26]

Merci beaucoup =D