Exercice de math

[guiguirousseau]

Bonjour,

J'ai un exercice de math a résoudre, voici l' énnoncé :
A chaque nombre supérieur ou égale à 1, on asocie le nombre de diviseurs de sa part entière.
1. Quel(s) est(sont) le(s) nombre(s) associé(s) à 10? 43,7? à 182/3?

2.Quel est le plus petit nombre auquel on associe 8 ?

3.Représenter graphiquement la situation de départ, pour tous les nombres compris entre 1 et 25.(une explication suffira ^^)

4.On donne un nombre 'a' quelconque. Quelles conditions doit respecter le nombre 'a' pour qu'il puisse être le nombre associé a un nombre de départ?

Voilà, merci d'avance.

[Ben314]

Salut,
Où est-ce que tu bloque ?

[ned aero]

salut,

c'est partie entière et non part entière...

quelques exemples :

par quoi peut-on diviser 25 qui est un nombre entier ? ( sa partie entière est donc 25)

par 1,5 et 25 ==> il y a 3 diviseurs pour 25

prenons le nombre 53,655. Sa partie entière est 53 qui a pour diviseur 1 et 53 (c'est un nombre premier) ==> il y a 2 diviseurs

A toi de jouer maintenant

[ned aero]

Désolé Ben314, je n'avais pas vu le message..

[Ben314]

Désolé Ben314, je n'avais pas vu le message..

Aucun problème : je voulais simplement ne pas lui donner la solution "toute cuite" et... ce n'est absolument pas ce que tu as fait...

[guiguirousseau]

le problème c'est que les nombres associés est un chapitre que l'on a pas encore vu donc je ne comprends plus ou moin rien ^^

[guiguirousseau]

je comprends d'ailleurs que me donné la solution 'toute cuite' n'est pas la bonne solution mais aprés deux heures de recherches je ne sais plus quoi faire :help:

[guiguirousseau]

salut,

c'est partie entière et non part entière...

quelques exemples :

par quoi peut-on diviser 25 qui est un nombre entier ? ( sa partie entière est donc 25)

par 1,5 et 25 ==> il y a 3 diviseurs pour 25

prenons le nombre 53,655. Sa partie entière est 53 qui a pour diviseur 1 et 53 (c'est un nombre premier) ==> il y a 2 diviseurs

A toi de jouer maintenant

merci ce message m'a bien aidé mai je ne comprends pas le 3 et le 4.De plus le plus petit nombre auquel on associe 8 est 2 si je ne me trompe?

[Ben314]

Non, ce n'est pas 2.
En regardant ce que signifie "associé" dans le début de l'exercice, la question
2.Quel est le plus petit nombre auquel on "associe" 8 ?
Peut se réécrire :
2.Quel est le plus petit nombre entier ayant 8 diviseurs ?
(les nombre non entier n'ont pas beaucoup d'intérêt dans l'exercice, vu que la première chose que l'on doit faire est de prendre leur partie entière)

Comme 2 n'a que deux diviseurs (1 et 2) et pas 8 diviseurs, ce n'est pas lui qui répond à cette question 2.

Pour répondre à cette question, il y a deux solutions :
1) Tu essaye de regarder de façon théorique combien de diviseurs a un nombre au vu de sa décomposition en nombres premiers, mais je pense que c'est trop théorique pour un niveau lycée...
2) Tu essaye les nombres les uns aprés les autres pour en trouver un qui a 8 diviseurs (un peu long, mais pas trop) :
1 a un seul diviseur (1) -> NON
2 a deux diviseurs (1 et 2) -> NON
3 a deux diviseurs (1 et 3) -> NON
4 a trois diviseurs (1,2 et 4) -> NON
.
.
.
A la rigueur, ce qui me semble "un peu" théorique mais pas trop, c'est de se poser la question :
Si p est un nombre premier, il a combien de diviseurs ? (ça permet déjà d'éliminer quelques cas...)

Pour la question 3), ce qu'on te demande de faire, c'est ce que j'ai commencé ci dessus avec 1,2,3,4... mais de le faire j'usqu'à 25...

Aprés, pour la 4, on te demande s'il existe des nombres ayant un seul diviseur ? en existe t'il ayant exactement deux diviseurs ? exactement trois diviseurs ? et exactement k diviseurs ?
(la question n'est pas trés facile dans le cas de "k" : essaye de regarder si tu peut "fabriquer" un nombre ayant par exemple exactement 17 diviseurs...)

[guiguirousseau]

ok merci j'ai compris le principe , mais je ne comprends pas sous quelles formes donné la reponse 3 et ne comprends toujours pas la reponse 4 merci :happy2: