Exercice inégalité

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Clementrose
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Exercice inégalité

par Clementrose » 05 Déc 2021, 22:28

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice que je dois faire sans récurrence:
Démontrez que pour tout entier naturel non nul,
n<= n^n



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Sa Majesté
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Re: Exercice inégalité

par Sa Majesté » 05 Déc 2021, 22:53

Par exemple on part de :
On multiplie cette inégalité par n (nombre strictement positif) :
Puis on mulitplie cette inégalité par la première (entre nombre strictement positifs) :
Et on recommence autant de fois qu'il faut pour obtenir :
Soit

Clementrose
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Re: Exercice inégalité

par Clementrose » 06 Déc 2021, 00:14

Je vois, merci de votre aide

 

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