Exercice inégalité

par **Clementrose** » 05 Déc 2021, 21:28

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice que je dois faire sans récurrence:
Démontrez que pour tout entier naturel non nul,
n<= n^n

par **Sa Majesté** » 05 Déc 2021, 21:53

Par exemple on part de :

On multiplie cette inégalité par n (nombre strictement positif) :

Puis on mulitplie cette inégalité par la première (entre nombre strictement positifs) :

Et on recommence autant de fois qu'il faut pour obtenir :

Soit

par **Clementrose** » 05 Déc 2021, 23:14

Je vois, merci de votre aide