Exercice d'un Devoir Maison.

[Marie-J]

Bonjour, je viens vous demander de l'aide d'une désespérée, si vous saviez. Voici l'énoncé :

[CENTER]ABCD est un carré de côté 10 cm. On place un point E sur [AB] et un point F sur [AD] tels que DF = AE. On note x la longueur AE en cm et A(x) l'aire du triangle CEF en cm².

Après avoir fais la figure, AE = 4cm et l'aire = 38cm².

Conjectures :

1. Réaliser une figure sur papier.
2. La figure a été construite sous Geogebra (figure à aller chercher sur Pronote et télécharger le logiciel sur internet.
a) Quelles semblent être les variations de la fonction xA(x) sur l'intervalle [0 ; 10] ? Récapituler les variations observées dans un tableau de variations.
b) Conjectuer la valeur du minimum de la fonction A sur l'intervalle [0 ; 10].

Validation d'une des conjectures :
1) Démontrer que pour tout x appartenant à l'intervalle [0 ; 10], A(x) = 37,5 + 1/2(x-5)² .
2) Démontrerque la fonction A admet un minimum sur l'intervalle [0 ; 10], et donner sa valeur.[/CENTER]

Figure Geogebra.

Je vous remercie d'avance pour les réponses que je pourrais avoir.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pouvez-vous m'expliquer comment vous avez déterminé la longueur de AE ?

[Marie-J]

Bonjour,
Pouvez-vous m'expliquer comment vous avez déterminé la longueur de AE ?

En traçant la figure...? :hein:

[Dlzlogic]

Moi, je vois dans l'énoncé que AR = x cm, mais il n'est dit nulle part que x vaut 4.
A mon avis, vous avez regardé la figure avant de la "réaliser sur papier" comme le demande la question 1.
Donc, AE = DF = x
Combien vaut l'aire du triangle CEF ?

[Marie-J]

Moi, je vois dans l'énoncé que AR = x cm, mais il n'est dit nulle part que x vaut 4.
A mon avis, vous avez regardé la figure avant de la "réaliser sur papier" comme le demande la question 1.
Donc, AE = DF = x
Combien vaut l'aire du triangle CEF ?

Il n'existe pas de " AR ".

[Jota Be]

Salut,
Je n'ai pas compris moi non plus comment (et pourquoi) tu as x=4... mais je m'en fiche un peu en fait.
De toute façon, 4 appartient à [0;10].
Comment calculer l'aire du triangle ECF en fonction de x ?

[Dlzlogic]

Bon, la raison est très simple, Marie n'a pas compris que l'exercice portait sur la position variable des points E et F, et que fixer la valeur de x à une constante empêchait toute étude de variation.
PS. Pardon Marie j'ai tapé par erreur AR au lieu de AE, bien sûr il fallait lire AE au lieu de AR.

[Marie-J]

Merci de vos réponses, j'ai compris, nous avons étudiés ce genre d'exercices en cours, je vais m'en inspirer. Merci beaucoup :)