Exercice de Devoir Maison

[Thomasdesch]

Bonsoir , j'aurai besoin d'aide pour un exercice de mon DM sur les Quantificateurs universel et existentiel .

- Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier .

a) Il existe un nombre réel x tel que (x+1)(2x-1)b) Pour tout nombre réel x , -x(-x-3)<(ou egal) 0
c) Pour tout nombre réel x , 3(2x+1)²>0
d) Pour tout nombre réel x , -5(x-1)² - 2 <(ou egal) 0
e) Il n'existe pas de nombre réel x tel que : x²+(3x-5)²<(ou egal) -1

En espérant réellement des réponses :we:

[Ericovitchi]

Réfléchis un peu tout seul, ça n'a rien de très compliqué.
Qu'est-ce que tu penses des réponses à chaque question et pourquoi ?
Dis toujours et on te corrigeras, ça ne sert pas à grand chose que l'on te donne les réponses.

[titine]

a) Il existe un nombre réel x tel que (x+1)(2x-1)<O

Facile !
Vrai ! Il suffit d'en trouver 1, par exemple x=0, on a alors (1)*(-1)=-1

b) Pour tout nombre réel x , -x(-x-3)<(ou egal) 0

Faux.
Car si x=1, -x(-x-3) = -1*(-4) = +4