J'ai eu un DS en Maths , et j'ai le corrigé , je l'ai refait , je retrouve les bons résultats SAUF quelques calculs que je ne comprend pas , pourriez-vous m'aider?
Exercice II) : Déterminer dans chaque cas la fonction dérivée f' de la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle I proposé:
A- Cas de fonctions polynômes
5) f(x)= (x^3 + x)^6 sur I=R
Correction :
f'(x) = 6(3x²+1)(x^3+x)^5
Je ne comprend quelle formule à était utilisée ... ( mon prof est assez spécial ... :marteau: )
6) f(x)= 2x(x-3)^4 sur I=R
Correction:
f'(x)= 2(x-3)^4 = 2x[4(x-3)^3^] = 2(x-3)^4 + 8x(x-3)^3 = 2(x-3)^3[(x-3)+4x] = 2(5x-3) x (x-3)^3
Alors là je suis comme ça : :hein:
Cas de fonctions irrationnelles:
2) f(x)= 1/ racine carré de x sur I= ] 0; + l'infini [
Correction:
f'(x)= ( -1x 1/2 racine de x ) / x = ( -1 / 2 racine de x ) / (x/1) = -1/ 2x racine de x
:hein: Pourriez vous m'expliquer un peu parce que là je suis face au mur :mur:
4) f(x) = (x+1)racine carré de x - 1 sur I= ] 1; + l'infini [
Correction:
f'(x)= racine carré de x-1 +(x+1) + 1 / 2racine carré de x -1 = racine de x -1 / 1 + 1/ 2 racine de x-1 = ... ( pas eu le temps de finir mon professeur à effacé avant :triste: :hum: .... )
Voila pour les dérivées et j'ai eu d'autres problèmes sur deux autres exercices ...
: III- ( exercice sur le produit scalaire )
2) Trois vecteurs u , v et w d'un plan muni d'un repère orthonormal direct ( O , i , j ) sont tels que llull = 4 , llvll = racine carré de 3 , llwll = 6 , llu+wll=8 et (u,v) 5pi/6
a) => ok
b) => ok
c) Calculer la norme du vecteur 1/2 u - 1/3 w
Correction:
On calcule : ll 1/2u-1/3wll² = ( 1/2u - 1/3w)² = 1/4u² + 1/3w² - 2 x 1/6 x ( u,w) = 1/4 llull² - 2 x 1/6 x (u,w) + 1/9 llwll² = 4+4-2 = 6
On en conclut : ll1/2u - 1/3wll = racine carré de 6
A partir de " 1/4u² + 1/3w² - 2 x 1/6 x ( u,w) " je ne comprend plus d'où sorte les " - 2 x 1/6 x ( u,w) "
d) => ok ( à moitié ... )
IV- On considère le triangle ABC direct ci-dessous dans lequel AC=1 ; AB=2 et l'angle BAC = 45°
1) Donner la mesure principale de l'angle orienté (AB,AC) en radian => ok , pi/4
2) a) Exprimer le vecteur BC en fonction des deux vecteurs AB et AC
Correction:
On à BC = BA + AC = -AB+AC = AC-AB ( moi je mettais arreté à BA + AC= BC dans le DS ... il m'a écrit " Inachevé ! " grrr )
b) Montrer que BC²= AB² + AC² - 2AB.AC.cos(AB,AC)
Correction
On calcule: BC² = llBCll² = BC² = (AC-AB)² = AC²+AB² - 2 ( AB.AC) = llACll²+ llABll² - 2 llABll llACll cos (AB,AC)
BC²= AC²+AB²-2 AB AC . cos ( AB, AC ) = (env) 1.47cm
Donc BC² = 5- 2 racine carré de 2
Ce b) je n'ai rien compris du tout :hein:
Pourtant , je cherche à comprendre mais notre prof' ne fait que nous ridiculiser , au lieu de prendre le temps de nous expliquer une seconde fois mais bon ...Je précise que cela n'est qu'une infime parti d'une Interrogation Ecrite de mon professeur de Mathématiques de 1èreS ... :mur: D'après lui , le plus idiot du monde serait le faire ... je suis donc un sous idiot !
Merci de bien vouloir m'éclairer :id: