Equations du second degré 1ereS

par **jeanjak64** » 08 Sep 2013, 15:22

Bonjour, premier exercice de l'année et je planche déjà...

Factoriser, dans chaque cas, le trinôme du second degré sans calculer son discriminant.
1) P(x)= 49x²-121
2) P(x)= 49x²-154x+121
3) P(x)= 42x²+77x
4) P(x)= (x-1)²-(3x+2)²
5) P(x)= (4x-5)(3x+7)+20-16x
6) P(x)= (x²-2)-(x²+2xracinede2+2)
7) P(x)= (3x²-5)-(x-racinede5)(3x-racinede15)

Quel technique faut-il utiliser pour cet exercice? comment commencer?

par **XENSECP** » 08 Sep 2013, 15:24

Factorisation... Identité remarquable...

par **titine** » 08 Sep 2013, 15:24

1) A² - B² = (A+B)(A-B)
2) A² + 2AB + B² = (A+B)²
3) A² - 2AB + B² = (A-B)²
ou
4) mise en facteur : AB + AC = A(B+C)

par **jeanjak64** » 08 Sep 2013, 15:26

XENSECP a écrit:Factorisation... Identité remarquable...

Nous sommes en train de travailler sur la forme canonique d'un trinôme du second degré, il ne faut pas aller chercher plus loin?

par **XENSECP** » 08 Sep 2013, 15:29

Sans Utiliser Le Discriminant!

par **titine** » 08 Sep 2013, 15:30

Utilise les formules 1) 2) 3) et 4) de mon message précédent :

jeanjak64 a écrit:1) P(x)= 49x²-121 Formule 1)
2) P(x)= 49x²-154x+121 Formule 3)
3) P(x)= 42x²+77x Formule 4)
4) P(x)= (x-1)²-(3x+2)² Formule 1)

par **titine** » 08 Sep 2013, 15:32

jeanjak64 a écrit:Nous sommes en train de travailler sur la forme canonique d'un trinôme du second degré, il ne faut pas aller chercher plus loin?

Le but de cet exercice est de refaire le point sur les techniques de factorisation vues en 3ème et seconde avant d'aller plus loin ...

par **jeanjak64** » 08 Sep 2013, 15:47

titine a écrit:Le but de cet exercice est de refaire le point sur les techniques de factorisation vues en 3ème et seconde avant d'aller plus loin ...

d'accord, donc si j'applique ca fait 1) (7x+11)(7x-11)
2) (7x-11)²
3) x(42x+77)
4) (4x+1)(-2x-3)
?

par **titine** » 08 Sep 2013, 15:51

5) P(x)= (4x-5)(3x+7)+20-16x
P(x)= (4x-5)(3x+7) + 4(5-4x)
= (4x-5)(3x+7) - 4(4x-5)
Mettre (4x-5) en facteur .....

par **titine** » 08 Sep 2013, 15:53

6) P(x)= (x²-2)-(x²+2xracinede2+2)
= (x + rac(2))(x - rac(2)) - (x + rac(2))² (d'après les formules 1 et 2)
mettre (x + rac(2)) en facteur ....

par **titine** » 08 Sep 2013, 15:54

7) P(x)= (3x²-5)-(x-racinede5)(3x-racinede15)

Je te laisse chercher !

par **jeanjak64** » 08 Sep 2013, 16:22

titine a écrit:7) P(x)= (3x²-5)-(x-racinede5)(3x-racinede15)

Je te laisse chercher !

merci pour tout!

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