Résolution d'équations 1èreS (trinômes du second degré)

[lesmathsenfolie]

Bonjour,

Etant dans un chapitre concernant le second degré, je me suis retrouvée face à un exercice qui a pour énoncé : "Résoudre les équations suivantes en utilisant la méthode la plus adaptée."

J'ai un problème pour une de ces équations qui a pour formule :

x^3-5x²+3x=0

J'ai pensé à calculer delta mais je crois que cela ne marche pas, ou sinon à factoriser par x, ce qui me mène à :

x(x²-5x+3)=0

Toujours impossible à résoudre...
Sinon, j'ai tenté de mettre sous forme canonique :

x[(x-(5/2))²+3]=0
x(x-(5/2))²+3x =0

Sans arriver au bout de l'écriture canonique, je n'ai pas non plus d'équation produit nul, je ne sais donc pas comment résoudre...

Merci pour votre si précieuse aide!

[Pisigma]

Bonjour,

Etant dans un chapitre concernant le second degré, je me suis retrouvée face à un exercice qui a pour énoncé : "Résoudre les équations suivantes en utilisant la méthode la plus adaptée."

J'ai un problème pour une de ces équations qui a pour formule :

x^3-5x²+3x=0

J'ai pensé à calculer delta mais je crois que cela ne marche pas, ou sinon à factoriser par x, ce qui me mène à :

x(x²-5x+3)=0

Toujours impossible à résoudre...
Sinon, j'ai tenté de mettre sous forme canonique :

x[(x-(5/2))²+3]=0
x(x-(5/2))²+3x =0

Sans arriver au bout de l'écriture canonique, je n'ai pas non plus d'équation produit nul, je ne sais donc pas comment résoudre...

Merci pour votre si précieuse aide!

Bonsoir,

Ta relation x[(x-(5/2))²+3]=0 est fausse.



Je te laisse continuer. Tu as un produit des 3 facteurs =0

[lesmathsenfolie]

Merci beaucoup ! J'ai effectivement réussi.

[Pisigma]

Merci beaucoup ! J'ai effectivement réussi.

Avec plaisir :hein:

[lesmathsenfolie]

Après réflexion, je crois m'être une fois de plus trompée...
Grâce à vos rectifications, j'obtiens :

x[(x-(5/2))²-13/4]=0

Pour trouver les trois facteurs, il faut laisser comme ça ou bien développer le facteur x?

[Sake]

Après réflexion, je crois m'être une fois de plus trompée...
Grâce à vos rectifications, j'obtiens :

x[(x-(5/2))²-13/4]=0

Pour trouver les trois facteurs, il faut laisser comme ça ou bien développer le facteur x?

Bonjour,

Factorise le second facteur qui se trouve visiblement sous la forme a² - b²... La méthode de Pisigma s'appelle "mettre sous la forme canonique" ou plus grossièrement "compléter le carré". C'est une façon de factoriser une expression du deuxième degré sans recourir à la technique du discriminant qui fait un peu plus "recette". C'est également de là d'où vient la définition du Delta.

[lesmathsenfolie]

Bonjour,

Factorise le second facteur qui se trouve visiblement sous la forme a² - b²... La méthode de Pisigma s'appelle "mettre sous la forme canonique" ou plus grossièrement "compléter le carré". C'est une façon de factoriser une expression du deuxième degré sans recourir à la technique du discriminant qui fait un peu plus "recette". C'est également de là d'où vient la définition du Delta.

J'ai bien saisi que (x-(5/2) est au carré mais je ne vois pas d'autre carré pour utiliser cette identité remarquable... ? :hein:

[Sake]

J'ai bien saisi que (x-(5/2) est au carré mais je ne vois pas d'autre carré pour utiliser cette identité remarquable... ? :hein:

C'est un carré... artificiel. Il faut forcer l'apparition du carré.

13/4 n'est rien d'autre que

[lesmathsenfolie]

C'est un carré... artificiel. Il faut forcer l'apparition du carré.

13/4 n'est rien d'autre que

Mais oui bien sûr ! Merci beaucoup de m'avoir aidée :++: