Equation differentielle

[ju pallier]

Toujours dans la difficulté hélas je suis vraiment dans la panade si qqun peux m aider :mur:

On considere l equation differentielle 3y'-y=0

Soit f la solution de l equation differentielle dont la courbe passe par le point de coordonees (0;-2)

Le coeficient directeur de la tangente au point d abscisse 0 vaut:

Si vous pouviez me detailler la reponse MERCI!!!

[Sourire_banane]

Hello,

Toujours dans la difficulté hélas je suis vraiment dans la panade si qqun peux m aider :mur:

On considere l equation differentielle 3y'-y=0

Soit f la solution de l equation differentielle dont la courbe passe par le point de coordonees (0;-2)

Le coeficient directeur de la tangente au point d abscisse 0 vaut:

Si vous pouviez me detailler la reponse MERCI!!!

Allez essaie de le faire.

Donne l'ensemble des solutions de cette équation différentielle. La courbe intégrale passe par (0,-2). Si tu connais la forme des solutions il est facile de trouver une équation que vérifie alors f LA SOLUTION de ce problème.

[Robic]

Je te le fais avec une équation différente :

- On considere l equation differentielle y' + 2y = 0
- Soit f la solution de l'équation différentielle dont la courbe passe par le point de coordonées (0;4).
- Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 vaut :

--> Voici la solution :

Commençons par rappeler que le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0, c'est f'(0) (v. cours de 1ère). Donc le but est de calculer f'(0).

f est solution de cette équation, donc f'(x) + 2f(x) = 0.
En particulier : f'(0) + 2f(0) = 0.
On sait que la courbe passe par (0;4). Rappel : la courbe est l'ensemble des points de coordonnes (x;f(x)). Ici on a donc : x=0 et f(0)=4.

Du coup : f'(0) + 2x4 =0. On en déduit que f'(0) = -8.

Tu peux appliquer cette méthode à ton énoncé.

[ju pallier]

Je te le fais avec une équation différente :

- On considere l equation differentielle y' + 2y = 0
- Soit f la solution de l'équation différentielle dont la courbe passe par le point de coordonées (0;4).
- Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 vaut :

--> Voici la solution :

Commençons par rappeler que le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0, c'est f'(0) (v. cours de 1ère). Donc le but est de calculer f'(0).

f est solution de cette équation, donc f'(x) + 2f(x) = 0.
En particulier : f'(0) + 2f(0) = 0.
On sait que la courbe passe par (0;4). Rappel : la courbe est l'ensemble des points de coordonnes (x;f(x)). Ici on a donc : x=0 et f(0)=4.


Du coup : f'(0) + 2x4 =0. On en déduit que f'(0) = -8.

Tu peux appliquer cette méthode à ton énoncé.

Un grand merci de m avoir accorder votre raisonement,c est tellement plus simple :lol3: mais j ai vraiment de grosses lacunes, c est indeniable