Enigme

[greta34]

bonjour,
je dois résoudre cette énigme :
marie fête ses 10 ans le vendredi 18 septembre 1998;

1 quel jour de la semaine elle est née ?

je bloque

merci pour votre aide

[greta34]

je pense que j'ai trouvé mais je ne sais pas si le raisonnement est juste :
une semaine se compose de 7 jours;
dimanche est le premier jour de la semaine

10 - 7 = 3

donc elle est née un mardi (3ème jour de la semaine)

est-ce juste ?

[Sve@r]

je pense que j'ai trouvé mais je ne sais pas si le raisonnement est juste :
une semaine se compose de 7 jours;
dimanche est le premier jour de la semaine

10 - 7 = 3

donc elle est née un mardi (3ème jour de la semaine)

est-ce juste ?

Hum...
Et si elle fêtait ses 10 ans le samedi 19 septembre 1998 (donc née le lendemain), elle serait aussi née un (10-7=3) mardi ???
Et si le premier jour de la semaine était un lundi (comme chez les anglais) elle serait née un mercredi ?

Elle est née le 18 septembre 1988. Combien de jours de là jusqu'au 31 décembre 1988. Combien de jours ensuite en 1989, 1990, 1991, ..., 1997 ?
Combien de jours enfin du 1/1/1998 jusqu'au 18/9/1998 ?
Ca te donne x jours. Ensuite ben j'espère que tu sauras finir...

[Ericovitchi]

ton raisonnement n'a pas grand sens. Tu enlèves à un chiffre qui représente un nombre d'années un nombre de jours qu'il y a dans une semaine, .... n'importe quoi. Pourquoi ne pas aussi multiplier par l'age du capitaine :id:

Non, il faut compter le nombre de jours qu'il y a dans 10 ans, enlever un nombre entier de semaines, puis regarder le nombre de jours de différence qui restent entre les deux dates pour en déduire le jour.
tu devrais tomber sur le Dimanche 18 septembre 1988.

EDIT : Ha tiens, grillé par Sve@r déjà sur la brèche si tôt le matin. Salut Sve@r !

[greta34]

12 jours en septembre puis 31 jours en octobre puis 30 en novembre et 31 en décembre 1988
= 104 jours

365 jours par an (de 1989 à 1997)
donc 365 * 9 = 3285 jours

31 jours en janvier 1998 + 28 jours (?) février 1998 +31 jours en mars + 30 jours en avril + 31 jours en mai + 30 jours en juin + 31 jours en juillet +31 jours en août + 18 jours en septembre
=261 jours

cela me fait un total de 3650 jours ?

[Ericovitchi]

Entre le 18/9/1998 et le 18/9/1988, il y a 3652 jours.

[greta34]

365 * 10 = 3650

vous trouvez 3652 à cause des années bissextiles ?

[mathelot]

bonjour,
je dois résoudre cette énigme :
marie fête ses 10 ans le vendredi 18 septembre 1998;

1 quel jour de la semaine elle est née ?

je bloque

merci pour votre aide

Elle est née le 18 septembre 1988

Compter le nombre de jours entre les deux dates avec 365 jours par an et la règle suivante:


i) une année bissextile tous les 4 ans (les années divisibles par 4),
ii) sauf tous les cent ans (pas bissextile)
iii) sauf tous les 400 ans bissextiles

une fois la durée connue en nombre de jours, travailler modulo 7

[greta34]

je ne connais pas modulo 7, je suis en seconde

[greta34]

365 jours par an
Entre 1988 et 1998, 3 années bissextiles
7 années * 365 =2555
3 années * 366 jours = 1098

Entre le 1er janvier 1988 et le 31 décembre 1998, il y a 2555 + 1098 jours = 3653 jours

c'est ça ?

[Sve@r]

je ne connais pas modulo 7, je suis en seconde

Ne pas connaitre un terme ne t'interdit pas quand-même de réfléchir un minimum (surtout quand on est au lycée). On te parle de groupes de 7 jours dans un autre groupe de jours. Un simple effort personnel t'amène à la conclusion qu'il s'agit là de division avec reste.
Et donc de là, tu peux en déduire (ou au moins présumer) toute seule que le terme "modulo" est un terme qu'on emploie avec les divisions. Ensuite un petit effort supplémentaire sur google t'amènera à l'explication du terme qui signifie "reste"

[greta34]

j'ai compris comment trouver le nombre de jours sur les 10 ans :

entre 1989 et 1997 : 3287 jours (2 années bissextiles)
du 18/09/1988 au 31/12/1988 : 104 jours
du 01/01/1998 au 18 septembre 1998 : 261

3287+105+261 = 3652

[greta34]

j'ai donc 3652 jours sur les 10 ans;
on sait qu'une semaine est composée de 7 jours

3652 / 7 = j'ai un reste de 5

et après ????

[Ericovitchi]

Alors il y a 5 jours de décalage entre les deux dates, et si l'une est un vendredi alors l'autre sera un dimanche.

[greta34]

désolée mais je ne comprends pas pourquoi c'est un dimanche puisqu'il y a 5 jours de décalage

[Ericovitchi]

Entre dimanche et vendredi il y a 5 jours. Comptes sur tes doigts.
Par contre ce qui est peut-être moins évident à comprendre c'est pourquoi il faut les compter à reculons.
3652 = 7q + 5 .imagines que tu reviennes dans le passé de 3652 -5 jours au lieu de 3652, tu retombes sur un vendredi qui est 5 jours devant la date que tu cherches donc il faut te mettre 5 jour avant ce vendredi pour tomber sur 3652 donc le dimanche qui précède.

[greta34]

ok mais c'est pas du tout évident; merci encore

suite de l'énigme :
est-il possible que la naissance et les 10 ans d'une personne tombent le même jour de la semaine ?

Une personne est née un lundi; quel jour de la semaine fêtera t-elle ses 20 ans ?

Détermine un moyen simple pour savoir quel jour de la semaine on aura 20 ans lorsque l'on sait quel jour de la semaine on est né .

[Sylviel]

A mon humble avis il faut oublier les règles spéciales tous les 100 ans et 400 ans, sinon cela devient inutilement compliqué. Contente toi de gérer les années bissextile tous les 4 ans.

D'après ce que l'on t'a expliqué combien de jour différent (de la semaine) y a-t-il entre le jour de la naissance et celui des 10 ans ? Combien en faudrait--il pour que ce soit le même jour ? Qu'est ce qui peux affecter cela ?

[greta34]

Comme il y a une année bissextile tous les 4 ans, j'en ai 2 en 10 ans.
Entre le jour de la naissance et les 10 ans, il peut y avoir 5 jours différents.
il faudrait qu'il y en ait 7 pour que ce soit le même jour

[greta34]

est-ce exact ?