Concernant les application en "électricité", je sais pas, mais j'ai de gros doute. A la limite, en électronique (digitale, celle avec des portes), peut-être.Lostounet a écrit:Quel est le meilleur outil du supérieur pour formaliser ce genre de configurations?
Est-ce que cela peut avoir une application en électricité ?
Sinon, si effectivement, de "souffler", ça "inverse" 3 bougies alors concernant "le meilleur outil du supérieur pour formaliser ce genre de configurations", c'est évident et immédiat : tu considère le corps K=Z/2Z et l'espace vectoriel K^7 et ce que tu demande, c'est de savoir comment écrire le vecteur (1,1,1,1,1,1,1) comme combinaison linéaire des 7 vecteurs :
(1,1,1,0,0,0,0) ; (0,1,1,1,0,0,0) ; (0,0,1,1,1,0,0) ; (0,0,0,1,1,1,0) ; (0,0,0,0,1,1,1) ; (1,0,0,0,0,1,1) ; (1,1,0,0,0,0,1)
Or on vérifie relativement facilement (comment ?) que la famille est libre donc c'est une base (7 vecteur en dimension 7) donc tout vecteur s'écrit de façon unique comme combinaison linéaire de ces 7 là et le vecteur particulier (1,1,1,1,1,1,1), c'est clairement la somme des 7 (et c'est bien évidement la seule façon de l'écrire vu que c'est une base).
Question subsidiaire : s'il y a N bougies (toujours placées en cercle) et que quand on "souffle", ça en inverse P (avec P<N) consécutives sur le cercle, à quelle condition sur N et P peut-on les éteindre toutes si elles sont toutes allumées au départ ?