Probleme d'enigme

[totor04]

Bonjour,
j'ai pour demain une enigme en math mais apres m'être concerté avec differente personne de ma classe les resultats sont tres differents
l'ennoncé est le suivant:

les 5000 habitants d'une bourgade ont été repartis en 2 catégories : les jeunes et les vieux.
mais 20% des jeunes se croient vieux et 10% des vieux se croient jeunes. les autres se prennent pour ce qu'ils sont
d'apres un sondage 34% des habitants se croient vieux.
combien y a t-il de jeunes dans cette bourgade :mur:

[pgeod]

bonjour,

Appelons X et le nombre de jeunes et Y le nombre de vieux.
Appelons également Y' le nombre d'habitants qui se considèrent
comme vieux (ce nombre correspond au résultat du sondage).

On a, sauf erreur, les 3 relations suivantes :

X + Y = 5000
Y' = 34% 5000
Y' = Y + 20% X - 10% Y

En remplaçant Y' dans la seconde relation, on devrait se retrouver
avec un système de 2 équations à 2 inconnues X et Y.

...

[annick]

Bonsoir,
Je trouve 5500 jeunes

[fahr451]

Bonsoir,
Je trouve 5500 jeunes

bonsoir
faut en tuer au moins 500 ! )

[Eloi]

Voici mon avis, moins académique sur le sujet :

Deux catégories (les vieux: V et les jeunes J) forment un peuple de 5000 têtes.
V+J=5000
80 % des jeunes et 10 % des vieux sont jeunes par croyances (JC) .
JC = 0,8 J + 0,1 V
90 % des vieux et 20 % des jeunes sont vieux par croyances (VC)
VC = 0,9 V + 0,2 J
Enfin, 34 % des 5000 habitants se perçoivent vieux (par croyances) (JC) :
JC = 0,34 *5000

C'est plus facile à résoudre s'il n'y a pas de skizohrène (vieux et jeune par croyance) car
VC + JC = 5000 (encore faudra t il de démontrer ! )

Il suffit ensuite de résoudre l'équation.

[fahr451]

ben oui eloi

JC pour un croyant ça s'imposait

[totor04]

Moi, je trouve 4000 jeunes ac la methode de systeme :hum:

[pgeod]

bonsoir
faut en tuer au moins 500 ! )

IL fallait donc en tuer 1 500, pour que le compte soit bon !

...

[fahr451]

oui 4000

eloi a rajouté 5000 après ma remarque le coquin

[pgeod]

>> totor

4 000 jeunes. c'est ce que je trouve aussi.

...

[Eloi]

C'est exact, j'ai modifié ma réponse qui n'était pas cohérente. Mais je ne connais toujours pas le résultat du calcul.

Je trouve aussi 4000.

[annick]

Hum!!! j'étais vraiment dans la lune avec mes 5500!!!
Après recalculs, je trouve bien 4000. C'est mieux, non...
Bonne soirée à tous

[fahr451]

finalement on tuera personne c'est mieux

[arnaud4000]

Moi, je trouve 4000 jeunes ac la methode de systeme :hum:

Avec quel système précisément svp rapidement
(Ne me répondez pas par une énigme svp je comprends pas et dois rendre un devoir pour cet apres midi 17H00)
Merci d'avance

[chan79]

Avec quel système précisément svp rapidement
(Ne me répondez pas par une énigme svp je comprends pas et dois rendre un devoir pour cet apres midi 17H00)
Merci d'avance

Salut
si x est le nombre de jeunes
0.20 x + 0.90 (5000-x)=0.34*5000
ce qui fait 4000 jeunes

[arnaud4000]

Salut
si x est le nombre de jeunes
0.20 x + 0.90 (5000-x)=0.34*5000
ce qui fait 4000 jeunes

Pourrais-tu expliquer un peu plus stp ?
Sinon merci quand meme

[chan79]

Pourrais-tu expliquer un peu plus stp ?
Sinon merci quand meme

x est le nombre de jeunes
les 34% de la population qui se croient vieux comprennent :
les 20 % des jeunes qui se croient vieux: 20% de x = 0.2x
les 90% des vieux (ceux qui ne se prennent pas pour des jeunes! ) : 0.9(5000-x)
d'où l'équation 0.2x+0.9(5000-x)=0.34*5000
A mon avis, il n'est pas indispensable de poser deux inconnues dans cet exo

[arnaud4000]

Ok, merci beaucoup je pense avoir compris :)

[arnaud4000]

x est le nombre de jeunes
les 34% de la population qui se croient vieux comprennent :
les 20 % des jeunes qui se croient vieux: 20% de x = 0.2x
les 90% des vieux (ceux qui ne se prennent pas pour des jeunes! ) : 0.9(5000-x)
d'où l'équation 0.2x+0.9(5000-x)=0.34*5000
A mon avis, il n'est pas indispensable de poser deux inconnues dans cet exo

Quelqu'un pourrait-il poster une résolution de cette équation ? Je voudrais pouvoir vérifier mon résultat