Divisibilité et nombres premiers

[algo1308]

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre. Pourriez vous m'aider svp :

On veut construire un rectangle avec des petits carrés identiques. On ne s'intéresse pas au rectangle constitué d'une seule ligne de petits carrés.
1) Peut-on construire un tel rectangle avec 91 carrés identiques ? Avec 97 carrés identiques ? Justifier la réponse.

2) Quels sont les nombres de petits carrés compris entre 60 et 100 ne permettant pas se réaliszr un tel rectangle ?

Je ne comprend vraiment pas comment commencer l'exercice. Je dois essayer tous les cas quand il y'a 2 lignes puis 3 puis 4 ... ?
Pour le 2 je ne comprend pas non plus..
Merci de votre aide

[LeJeu]

Je ne comprend vraiment pas comment commencer l'exercice. Je dois essayer tous les cas quand il y'a 2 lignes puis 3 puis 4 ... ?
Merci de votre aide

Oui ca peut être un bon départ:

91 en 1 ligne : 91/1 = ?
91 en 2 lignes : 91/2 = ?
91 en 3 lignes : 91/3 = ?
91 en 4 lignes : 91/4 = ?
91 en 5 lignes : 91/5 = ?
91 en 6 lignes : 91/6 = ?
91 en 7 lignes : 91/7 = ?
91 en 8 lignes : 91/8 = ?

[algo1308]

1 ligne c'est interdit d'apres l'énoncé.
Donc 91/2 impossible
91/3 impossible
Etc..

En gros, les seuls rectangles possibles avec 91 carrés sont composés 7,13 et 91 lignes car ce sont les seuls diviseurs de 91.
Donc avec 91 lignes de 1 carrés : quoi que je sais pas si lui marche car ça reviens à faire une seule ligne et 91 colonnes ??
Avec 13 lignes de 7 carrés
Avec 7 lignes de 13 carrés

Avec 97 carrés : ce n'est pas possible car 97 est premier.

Maintenant comment formuler la reponse avec rigueur car je ne pense pas que l'explication soit superbe .. :/

[algo1308]

De plus pour la deuxieme question je dois donc determiner les nombres premiers entre 60 et 100 car ils ne pourront faire que une lignes mais comment bizn rediger ma reponse.. Car ça me parait logique mais je ne sais pas comment l'expliquer

[algo1308]

Pourriez vous me donner juste une petite aide svp