Divisibilité de nombres premiers et récurrence

[nodjim]

Alors voila:
Pour n=0
3+2²=3+4 mais 4=-3 mod7
donc 3-3=0
Pour n=1 le 3 est multiplié par 9, mais 9=2 mod7
le -3 est multiplié par 2 aussi.
Donc 3*2-3*2=0
Par récurrence, il en sera de même pour toute incrémentation d'une unité de n.

[algo1308]

Je n'ai pas entièrement saisie car je n'ai jamais appris cela. Est-ce que ma réponse est tout de même bonne si je m'arrête à 7(3^(2n+1)+2k) et que je conclue en disant que la proposition est vraie au rang n+1 ??

[Nightmare]

Ce que tu as fait est bon, la preuve de nodjim l'est aussi (et est équivalente à la tienne) mais demande des outils plus sophistiqués.

[algo1308]

D'accord je te remercie nodjim mais je vais tout de même laisser ma réponse car je n'ai jamais vu en classe ce que tu a fais donc je préfère ne pas le mettre.
Merci beaucoup encore une fois et je vous souhaite une bonne soirée.