Distances des sommets d'un rectangle

[Jenesaispastrop]

Bonjour,
Je suis face un problème de mathématique que je n'arrive pas à résoudre.
Je vous remercie d'avance au temps que vous prendrez à m'aider
L'énoncé est le suivant :
ABCD est un rectangle de centre K et P un point du plan.
1. a. Démontrer que AP^2 + CP^2 = 2PK^2 + AC^2/2

b. Démontrer que BP^2 + DP^2 = 2PK^2 + BD^2/2

c. En déduire que :
AP^2 + CP^2 = BP^2 + DP^2.

2. Dans un rectangle RSNL, un point M est tel que RM = 3, SM = 7 et NM = 3D15. En déduire la longueur LM.

Merci !

[Carpate]

un problème de mathématique que je n'arrive pas à résoudre.

C'est très étonnant car la question 1-a) est l'application immédiate de la formule de la médiane : https://www.lesbonsprofs.com/mathematiques/transformation-de-ma-2-mb-2-formule-de-la-mediane-2843
Pour 2-b) même punition ...
Et le 2-c) est immédiat.

[Jenesaispastrop]

Exacte, merci beaucoup, je n'avais absolument pas pensé à utiliser ceci !