Affixes des sommets d'un carré ...

[Elsa_toup]

J'ai l'impression que tu as trouvé l'astuce qu'il fallait ! :we:
Bravo à toi ! :++:

[Quidam]

j'ai introduit donc la rotation

Je n'ai pas encore tout lu...mais je m'arrête tout de suite ! Pour quelle raison veux-tu introduire cette rotation ? Tu veux bien tourner autour du milieu de MM' n'est-ce pas ? Si oui, je te signale que le point -1 n'est pas le milieu de MM' !
M :
M' :
Le milieu de MM' a donc pour affixe :


Donc, il est clair que l'application f à laquelle tu fais référence dans ton tout premier post, n'est pas la bonne !

Je n'ai pas lu ce fil jusqu'au bout, mais ne serait-ce pas une cause de tes problèmes ultérieurs ????

[Quidam]

merci pour la comfirmation :happy3:

en fait j'ai une autre question si vous pouvez m'aider ..
soit l'équation (E) : admettant deux solutions z et z' et .
je cherche à déterminer t.q :
1) z et z' sont des réels
2) z et z' sont des imaginaires purs .

en fait pour le premier cas je crois qu'il faut utiliser le fait que \Delta est est un réel strict. positif i.e , n'est-ce pas ?

NON ! Les racines d'un trinôme ax²+bx+c sont données par :
et , avec .
Même si est réel et positif, cela ne garantit nullement (n'est pas suffisant pour) que et seront réels ! Il reste en effet que a et b peuvent être complexes ! Je dirais même plus, ce n'est même pas nécessaire ! Je ne vois pas pourquoi (au moins a priori) on ne pourrait pas avoir de racines réelles même si n'est pas réel positif ! (C'est bien possible, mais en tous cas,il faudrait d'abord le démontrer !)

[Quidam]

en fait tu as raison je me suis trompée c'est : non ?

Ben non !

[sue]

merci Quidam d'avoir regardé mon problème :we:

Ben non !

désolée je vois pas de contradiction entre mon résultat et le votre , on pourrait bien écrire :

non?
sinon que dites vous de la dernière conclusion :

alors si z et z' sont deux racines réels , biensur que z+z' est un réel or on a donc donc ou

idem pour le 2ème cas de z et z' imaginaires purs : donc ou

est-ce suffisant ?

sinon merci de m'avoir corrigé à propos du centre de la rotation .