Devoir maison exercice simple

[Proriko]

Bonsoir ,

Dans un repère orthonormé (O;I;J), on donne le point A(3;2).
M est un point de coordonnées (x;0) , avec x>3 . La droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en N.Après avoir démontré que aire OMN = x² / (x-3')
trouvez la position exacte de M pour laquelle l'aire du triangle OMN est minimale

J'ai déjà réussi à démontrer pour l'aire de OMN mais je ne sais comment trouver le point M.
Je sais comment calculer l'aire d'un triangle rectangle

[annick]

Et allez, méthode habituelle de Proriko : après s'être impatienté parce qu'on ne lui répond pas assez vite (malgré la bonne volonté et la patience de ceux qui continuent à ui répondre), il se jette sur le multipost

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=154070

C'est bien connu, Maths-forum est uniquement dédié à Proriko.

[Proriko]

Bof ca faisait longtemps que j'avais pas fais ça :p
J'avoue que pour cela je me suis un peu impatienté , mais en général je poste des DM une semaine avant et je ne reçois jamais de réponse alors que vous aidez les personnes qui se permettent d'écrire "urgent" en titre de sujet alors que cela est fortement déconseillé...
J'aime bien ce forum et j'aime bien les personnes qui aident , et c'est pour cela que je fais beaucoup de pub concernant ce site mais defois je suis un peu déçu...

[paquito]

x²/(x-3) a pour dérivée (x(x-6))/(x-3)² qui s'annule pour x=6 qui est la valeur pour laquelle le minimum est atteint.

[Proriko]

Merci Beaucoup beaucoup !
Bonne soirée à vous !

[Proriko]

Pour la première question j'avais trouvé ça :
(x*2)/(x-3) = 2x/x-3 = ON
mais ca ne correspond pas à x²

[gwendolin]

rebonjour,

t'es un peu culotté!! je t'ai soufflé la réponse!!

[paquito]

On a ON/OM=AH/HM, où H(3; 0); donc ON=2x/(x-3) et l'aire de OMN= ON*OM/2=x²/(X-3).