Dérivée d'une fonction

[Lisarowe]

Bonjour !
On me demande de calculer g'(x) ou g(x) = 1-e^2x-2xe^2x
Je trouve g'(x)=e^2x (-2-4x) alors qu'on me demande de trouver g'(x) = -4(1+x)e^2x
J'ai beau chercher je ne comprends toujours pas.
Quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci !

[titine]

[quote="Lisarowe"]Bonjour !
On me demande de calculer g'(x) ou g(x) = 1-e^2x-2xe^2x
Je trouve g'(x)=e^2x (-2-4x) alors qu'on me demande de trouver g'(x) = -4(1+x)e^2x
g'(x) = -2e^(2x) - (2e^(2x) + (2x)(2e^(2x))
= e^(2x) (-4 - 4x)
= -4 (1 + x) e^(2x)
C'est bien ça !

Est ce que tu as bien dérivé 2xe^(2x) avec (uv)' = u'v + uv' ?

[Lisarowe]

Ah merci beaucoup ! J'ai pas pensé à utiliser u'v+v'u !
Merci !!

[Lisarowe]

Bonjour on me demande de déduire les variations de la fonction g qui est g(x)= 1-e^2x-2xe^2x et dont la dérivée est g'(x)= -4(1+x)e^2x
Donc je dis que pour tout réel x, e^2x>0 et que -4<0 et 1+x=0
x= -1
Après je fais le tableau avec -1 sur la ligne de 1+x ?
C'est correct ce que j'ai fais?

[Lostounet]

"Si tu vois un homme qui a faim, donne-lui un poisson : tu le nourriras pour un jour. Mais apprends-lui à pêcher et il se nourrira toute sa vie."
Proverbe chinois

Le mieux ce serait que tu traces la fonction et que tu regardes ce qu'elle fait! Donc oui c'est correct, mais tu devrais prendre le réflexe de tracer les fonctions et les étudier graphiquement.

[Lisarowe]

"Si tu vois un homme qui a faim, donne-lui un poisson : tu le nourriras pour un jour. Mais apprends-lui à pêcher et il se nourrira toute sa vie."
Proverbe chinois

Le mieux ce serait que tu traces la fonction et que tu regardes ce qu'elle fait! Donc oui c'est correct, mais tu devrais prendre le réflexe de tracer les fonctions et les étudier graphiquement.

Merci !

[Lostounet]

Voici la courbe de g. Qu'observe-t-on ? Est-ce que ça confirme les calculs?

[Lisarowe]

Bonjour je voudrais faire une vérification :
Je dois faire une dérivée de f(x) = x+3-xe^2x et je veux savoir si c'est bien f'(x)= 1-e^2x-2xe^2x

[Lostounet]

Bonjour je voudrais faire une vérification :
Je dois faire une dérivée de f(x) = x+3-xe^2x et je veux savoir si c'est bien f'(x)= 1-e^2x-2xe^2x

Et moi je voudrais que tu arrêtes les multipost. Tu as ouvert 3 discussions sur le même sujet (dérivation et variations) et on t'a déjà répondu. Inutile de créer une discussion par dérivée ! Prends-tu la peine de lire ce qu'on te propose? Je fusionne toutes les discussions.