Dérivation

[marise001]

bonsoir à tous,
Voilà, je suis actuellement en terminale stl et j'ai un soucis à résoudre cette dérivée je suis perdu .

Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront...
click sur le lien c'est la fonction f(x)
http://forums.futura-sciences.com/attachments/mathematiques-superieur/91820d1256925237-exercice-derivation-derivee.jpg

Calculer la dérivée de f(x)=x + 1/2 X exp (x) +1
et montrer que f'(x)=2exp(2x)-5exp(x)+2 /2(e(2x)+1)au carré
voilà ce que je fais
j'ai utilisé cette formule (u/v)'=u' x v -u x v' / v2 au carré
u(x)=x
u'(x)=1
v(x)=1/2 X (exp (x) +1)
v'(x)= exp (x)

f'(x)= 1 X 1/ 2 X (exp (x) +1)- x X exp(x)/ 2(e(2x)+1) au carré
f'(x)=1/2(e(2x)+1)-2exp (x)/ 2(e(2x)+1) au carré
f'(x)=(1-2exp(x) X 2X e(x)+ 1)/2(e(2x)+1) au carré
f'(x)=2exp(2x)-5exp(x)+2 /2(e(2x)+1)au carré

j'ai un doute pour calculer la dérivée de 1/2 X exp (x) +1
soit j'utilise cette formule (1/v)'=(-v'/v2 au carré)
v(x)= 1/2 X exp (x) +1
v'(x)= - e(x)/2(e(2x)+1)au carré
puis je l'intègre à la dérivée en utilisant cette formule
(u/v)'=u' x v -u x v' / v2 au carré

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

un problème d'image.

[marise001]

personne veut me donner un coup de main ??
J'ai quand même chercher

[Dinozzo13]

Salut !
Pour calculer la dérivée de , il te faut juste savoir que si f et g désigne deux fonctions :



et que

[Dinozzo13]

Salut, je ne peux pas lire ce que tu as fait, c'est assez lourd comme mise en forme, désolé.

Tu sais que .
Ensuite tu calcul à l'aide de .
Ceci t'amènera à calculer , il faut juste savoir que et .

[marise001]

merci dinozzo13
j'ai utilisé la formule (1/u)=-u/u²
f(x)=(/frac{1}{2(e^x + 1)})
u (x)= {2(e^x + 1)})
u '(x)= e^x donc f'(x)= - e^x frac{{2(e^x + 1)})² + 1
vu que x à pour dérivée 1
c'est juste ou non ?

[marise001]

merci dinozzo13
j'ai utilisé la formule (1/u)=-u/u²
f(x)=1 /{2(e^x + 1)})'
u (x)= (2(e^x + 1))'
u '(x)= (e^x) donc f'(x)= - (e^x)' /{{2(e^x + 1)})²
d 'ou la somme de f' et g donc f'(x)= 1 + (- (e^x)' /{{2(e^x + 1)})²

vu que x à pour dérivée 1
c'est juste ou non ?

[marise001]

je rectifie sa va faire f'(x)= 1-2 (e^x)' /{{2(e^x + 1)})²
c'est juste ou non ?