Dérivation de e

par **romrom08** » 03 Oct 2009, 13:06

Bonjour a tous voilà on viens de commencer a voir les exponentielles et j'ai un petit soucis pour en dérivée une pouvez vous m'aider
Donc on a l(x)=(1/(x^5))e^(-k/x)
où k est une constante...
j'ai déjà réfléchi... mais aucune réponse satisfaisante
merci de m'aider et de m'expliquer ;)

par **Ericovitchi** » 03 Oct 2009, 13:14

C'est de la forme u/v
donc la dérivée est (u'v-v'u)/v²

la dérivée de

tu connais
reste à connaître la dérivée de

c'est de la forme

et la dérivée de

c'est

par **romrom08** » 03 Oct 2009, 13:25

pour la dérivée de e^(-k/x) j'ai trouvé : (ke^(-k/x))/x²
Est ce bien ça ? merci d'avance

par **Ericovitchi** » 03 Oct 2009, 13:31

oui c'est juste

par **romrom08** » 03 Oct 2009, 13:32

Merci beaucoup :we:

par **Ericovitchi** » 03 Oct 2009, 13:36

Et alors la dérivée globale ça fait quoi ?

par **romrom08** » 03 Oct 2009, 13:42

alors j'ai un résultat mais je n'arrive pas a le simplifier :
[((ke^(-k/x)*x^5)/x²)-(e^(-k/x)*5x^4)]/(x^5)²

par **Ericovitchi** » 03 Oct 2009, 13:46

au numérateur tu peux mettre l'exponentielle en facteur ainsi que des x puissance 3 à simplifier avec le dénominateur

par **romrom08** » 03 Oct 2009, 14:19

Donc maintenant j'ai : ((e^(-k/x))((kx^3)-(5x^4))/(x^10)

par **Ericovitchi** » 03 Oct 2009, 14:24

mets un

en facteur et simplifies le avec le dénominateur

par **romrom08** » 03 Oct 2009, 14:29

((e^(-k/x))(k-5x))/(x^7) ?
Est ce bon maintenant ?

par **Ericovitchi** » 03 Oct 2009, 14:32

oui tout à fait

Dérivation de e

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