Dérivation

[turbeoman]

Bonjour,

J'aimerais savoir comment dériver cela :

F(x) = (x²+1)^4 /8

(c'est pour une histoire de primitive : je dois arriver à ça :

f(x) = x(x²+1)^3

[uztop]

Bonjour,

oui c'est effectivement ça. Qu'est ce qui te pose problème dans le calcul. Il faut utiliser

[turbeoman]

je n'arrive pas à le deriver..je ne sais pas si je dois faire u'v-uv' / v² ou autre chose...

[uztop]

non, il suffit d'appliquer la formule que je t'ai donné; le 1/8 est une constante qui n'intervient pas dans le calcul:
F(x) =

[turbeoman]

ah oui!!! c'est vrai!!
merci bcp uztop ;)

[turbeoman]

et...dois-je deriver l'interieur de la parenthese?

[uztop]

oui, ici tu as:
u= x²+1
n =4

[turbeoman]

donc ça ferait F'(x) = 4(2x)^3 ??

[uztop]

euh j'ai édité la formule, j'avais oublié d'écrire le u', désolé !

[turbeoman]

tout devient plus clair^^ merci

[turbeoman]

je trouve F'(x) = 8x(x²+1)^3
suis-je sur la bonne voie?

[uztop]

n'oublie pas le 1/8 devant

[turbeoman]

euh...maintenant je dois deriver - 1 / 4(x^4+2)
que dois-je faire?

[uztop]

c'est bien la formule ?
Tu connais tes formules de dérivation: que vaut (1/u)' ?

[turbeoman]

-u'/u²?

tu penses que c'est ça qu'il faut faire? ya pas un vieux piege?

[turbeoman]

dois-je devlopper le denominateur avant de le deriver, pour que ça donne

-1 / 16x^3+8

[turbeoman]

c'est bon je suis arrivé à mes fins :)
merci pour votre aide