Derivation

[coco]

bonjour, est-ce que quelqu'un porrait m'aider à dériver ceci:

f(x)= (racine de 2) e(^-x) sin (x+pi/4) (e signifie exponentielle)



merci beaucoup d'avance

[dom85]

bonjour,

f(x) est sous la forme d'un produit uv avec u=V2 e^(-x)
et v=sin(x+pi/4)
(uv)'=u'v+v'u
u'=-V2 e^(-x) v'=cos(x+pi/4)

f'=V2 e^(-x)[cos(x+pi/4)-sin(x+pi/4)]

en developpant cos(x+pi/4) et sin (x+pi/4),tu obtiens:
f'=V2 e^(-x)(-V2sinx)
f'=-2 e^(-x)sinx

bonne journée

[becirj]

C'est un produit de facteurs : (uv)'=u'v+uv'.
exp(-x) est une fonction composée , de même .
La dérivée de g(u(x))est u'(x) x g'(u(x))
Avec ça, tu devrais y arriver. Il faudra encore développer et .

(Pour ton exercice, il était plus simple de partir de l'expression initiale)

[coco]

OK je vous remercie de m'avoir aider