Dérivation

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 20:27

Bonsoir à tous
Voilà un exercice où je bloque complètement
votre aide est la bien venu

Voilà l'énoncé:
Pour tout réel m, on définit la fonction fm par :fm(x)=mx²+(4m+3)+4(m-1).
Soit (O ;I ;J) un repère du plan et (Pm) la courbe ayant pour équation y=fm(x).
1)a)Montrer que lorsque m varie dans IR, toutes les courbes (Pm) passent par un même point A dont on donnera les coordonnées.
b)Montrer qu'en A toutes les courbes (Pm) ont la même tangente.
2)Déterminer m pour que (Pm) ait pour tangente la droite d'équation y=2x-4.

merci de m'aider :mur:

par **Dr Neurone** » 29 Déc 2007, 20:33

ptitemimidu18 a écrit:Bonsoir à tous
Voilà un exercice où je bloque complètement
votre aide est la bien venu

Voilà l'énoncé:
Pour tout réel m, on définit la fonction fm par :fm(x)=mx²+(4m+3)+4(m-1).
Soit (O ;I ;J) un repère du plan et (Pm) la courbe ayant pour équation y=fm(x).
1)a)Montrer que lorsque m varie dans IR, toutes les courbes (Pm) passent par un même point A dont on donnera les coordonnées.
b)Montrer qu'en A toutes les courbes (Pm) ont la même tangente.
2)Déterminer m pour que (Pm) ait pour tangente la droite d'équation y=2x-4.

merci de m'aider :mur:

Bonsoir ptitemimidespompiers , çà va toujours ? tu veux voir la 1ère ?

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 20:35

oui commençons par la première question !!

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 20:36

Comment fait-on pour déterminer les coordonnées du point A ?

par **Dr Neurone** » 29 Déc 2007, 20:38

déjà je pense que c'est fm(x) = mx² +(4m+3)x + 4(m-1) et non pas
fm(x) = mx² +(4m+3) + 4(m-1) ,isn't it?

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 20:41

oui c'est possible admettons fm(x) = mx² +(4m+3) + 4(m-1) .

par **Dr Neurone** » 29 Déc 2007, 20:42

fm(x) = mx² +(4m+3)x + 4(m-1)

Bien , maintenant développe fm(x) et factorise m .

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 20:46

par **Dr Neurone** » 29 Déc 2007, 20:49

???
y = m(x²+4x + 4) + 3x - 4 non? ne me dis pas admettons!

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 20:54

oui y = m(x²+4x + 4) + 3x - 4 daccord je me suis trompée excuse moi je voulais tout mettre en facteur .... bon et après comment fait-on ?

merci

par **Dr Neurone** » 29 Déc 2007, 20:56

Gut Gut...meine lieber ...
y - 3x + 4 = m(x² + 4x + 4)
cette expression est vraie quelque soit m si et seulement si
y - 3x + 4 = 0 ET (x² + 4x + 4) = 0
d'ou x = -2 et y = -10 A(-2;-10) çà te va ou on reprend ?

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 21:10

daccord , mais je ne vois pas pourquoi tu mets égal à 0 ... tu prends m=0 alors non ?

merci

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 21:12

tu peux reprendre sil te plait ???

par **Dr Neurone** » 29 Déc 2007, 21:12

Non ma fille , 0m+0 =0 quelque soit m ,oui ou ma foi ?
donc y - 3x + 4 = m(x² + 4x + 4) quelque soit m si et seulement si

y - 3x + 4 = 0 ET (x² + 4x + 4) = 0

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 21:17

Je ne te demande pas de tout reprendre je veux juste savoir comment tu extrais les coordonées de A .... Tu ne calculerais pas le discriminant par hasard ???

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 21:19

c'est bon j'ai compris ...

passons à la 2e question si tu le veux bien ... :we:

par **Dr Neurone** » 29 Déc 2007, 21:20

tu as besoin de tout çà pour une banale identité remarquable?
2mn je me chauffe un petit kawa ...

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 21:21

A croire que oui !!! Pour la 2e question il faut utiliser l'expression de la tangente en un point (ici le point A) non ??

y = f'(a)(x-a)+f(a) ?

par **Dr Neurone** » 29 Déc 2007, 21:23

Ho ho ! mais dites donc , y'a pas marqué bécasse là ! Alors vas-y ,YACA ...

par **ptitemimidu18** » 29 Déc 2007, 21:27

Dr Neurone a écrit:Ho ho ! mais dites donc , y'a pas marqué bécasse là ! Alors vas-y ,YACA ...

ça veut dire quoi ? Yaca ? Je connais pas je pense pas que ce soit berrichon si non ce serait de mauvais gout ...

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