Dérivation

[Der Meister]

Bonjour,
un p'tit coup de main serait pas de refus. ^^

On considére les fonctions définies sur[-3,0[u]0,3] par x > f(x) = 1/3(x²+x+1/x) et x > g(x) = 2x^3+x²-1.

1) Montrer que pr tout x différent de 0, les nombres f'(x) et g(x) ont le même signe.

Comment fait on ?

a oui, j'ai dérivé f(x) et j'ai trouvé ceci : (1/3)((2x^3+x²-1)/x²)

[maturin]

et tu verrais pas un lien enter f'(x) et g(x) avec ton calcul ?
genre essai d'exprimer f'(x) en faisant apparaitre g(x) et un facteur, puis montre que ce facteur restant est positif.

[maturin]

et il faut savoir que si a=b*c et b>0 alors a et c sont de meme signes (ce qui se démontre très très facilement en posant les cas a>0 puis a<0)

[lexot]

Cordialement

C'est exact le calcul de ta dérivée :
f '(x) =
g(x) =

On constate que g(x) est le numérateur de f '(x). Je te laisse conclure

Cordialement