Dérivation

[DowFruit]

Comment faire pour calculer l'expression d'une parabole représentée par une fonction polynôme du second degré en connaissant trois de ses tangentes : y=4x-4 ; y=2x-3 ; y=-2x-7 ?

Merci

[Mateo_13]

Bonjour,

Comment faire pour calculer l'expression d'une parabole représentée par une fonction polynôme du second degré en connaissant trois de ses tangentes : y=4x-4 ; y=2x-3 ; y=-2x-7 ?

Première étape : tu traces les 3 droites dans un même repère,
puis tu te souviens de la signification des 3 coefficients directeurs en termes de nombres dérivés,
puis tu sais qu'une parabole a un axe de symétrie,
et tu remarques une symétrie sur deux des nombres dérivés,
et tu fais différents essais.

Cordialement,
--
Mateo.

[GaBuZoMeu]

Une tangente est une droite qui a un seul point d'intersection avec la parabole (et ce point d'intersection "compte double").
L'intersection entre la parabole et la droite se calcule en résolvant . Si la droite est une tangente, cette équation du second degré en a une seule solution (solution double). On sait dire quand une équation du second degré a une seule solution ...