DM de dérivation

[Kaoriiiii]

Bonjour. Je suis totalement bloquée sur un DM.
L'énoncé est :
Soit la fonction f définie sur R, par: f(x)= 3x²+2x.
On veut calculer le nombre dérivé de f en x=−1.

Calculer f(−1)=
Exprimer f(−1+h) en fonction de h:
Exprimer le rapport f(−1+h)−f(−1)h en fonction de h:
En déduire la valeur du nombre dérivé de f en x=−1

J'ai répondu f(-1)=1
f(-1+h)=1+h²
Du reste je suis totalement perdu, toute aide serait la bienvenue, merci d'avance.

[Tiruxa47]

Bonjour,
f(-1+h)=3(-1+h)²+2(-1+h)=3(h-1)²+2(h-1)=...
à développer et réduire

[Kaoriiiii]

J'ai trouvé f(-1+h)=3h²-1

[laetidom]

J'ai trouvé f(-1+h)=3h²-1

Je trouve quant à moi 3h² - 4h + 1


(a - b)² = a² - 2ab + b²

[Ben314]

C'est pas bon.
Donne les étapes suivantes du calcul commencé par Tiruxa47 pour voir où tu t'es gourré :
f(-1+h) = 3(-1+h)² + 2(-1+h) = 3(h-1)² + 2(h-1) = . . .

[Kaoriiiii]

A oui attend, je crois que j'ai compris, il faut faire :
f(-1+h) = 3(-1+h)² + 2(-1+h) = 3(h-1)² + 2(h-1) = 3(h²-2h*1+1²)-2h = 3h²-6h+1-2h = 3h²-4h+1 ??

[laetidom]

A oui attend, je crois que j'ai compris, il faut faire :
f(-1+h) = 3(-1+h)² + 2(-1+h) = 3(h-1)² + 2(h-1) = 3(h²-2h*1+1²) + 2h - 2 = 3h²-6h+3+ 2h - 2 = 3h²-4h+1

[Kaoriiiii]

Mais j'ai trouvé la même chose que toi pourtant...

[laetidom]

Mais j'ai trouvé la même chose que toi pourtant...

Ca n'est pas possible . . . reprenons :

3(h - 1)² = 3(h²- 2h + 1) = 3h² - 6h + 3

2(h - 1) = 2h - 2

Donc 3h² - 6h + 3 + 2h-2 = 3h² - 6h + 2h + 3 - 2 = 3h² - 4h + 1


Convaincu ?

[Kaoriiiii]

Mais j'ai trouvé la même chose que toi pourtant...

Ca n'est pas possible . . . reprenons :

3(h - 1)² = 3(h²- 2h + 1) = 3h² - 6h + 3

2(h - 1) = 2h - 2

Donc 3h² - 6h + 3 + 2h-2 = 3h² - 6h + 2h + 3 - 2 = 3h² - 4h + 1


Convaincu ?

Oui ^^

[laetidom]

Oui ^^

Excellent, et maintenant le rapport vaut . . . ?