Derivation

[damajuma]

bonjour, j'ai un souci concernant un exo (que je n'ai pas traité pendant l'année d'où mon souci)

g est définie par R par g(x) = 1/x - 1/x2 . calculer g'(x). en déduire le sens de variation de g
voilà où j'en suis ... g'(x)=-1/x2 + 2x3 je l'ai factoriser et g trouver 1/x2(-1/x + 2/x2)

Puis pour un autre exercice
h est definie sur R par :
h(x) = x3 +3x2 + 3x - 2
h admet-elle un extremum en -1 ?

je sais que je dois calculer un delta mais je n'ai pas vu comment developer le cube.

Meci pour votre aide. :lol3:

[Carpate]

bonjour, j'ai un souci concernant un exo (que je n'ai pas traité pendant l'année d'où mon souci)

g est définie par R par g(x) = 1/x - 1/x2 . calculer g'(x). en déduire le sens de variation de g
voilà où j'en suis ... g'(x)=-1/x2 + 2x3 je l'ai factoriser et g trouver 1/x2(-1/x + 2/x2)

Puis pour un autre exercice
h est definie sur R par :
h(x) = x3 +3x2 + 3x - 2
h admet-elle un extremum en -1 ?

je sais que je doit calculer un delta mais je n'ai pas vu comment developer le cube.

Meci pour votre aide. :lol3:

Bonsoir,
"je sais que je doit calculer un delta mais je n'ai pas vu comment developer le cube"
Réaction typique consistant à chercher à appliquer une (prétendue) règle avant de réfléchir !
Il ne s'agit pas de résoudre une équation du second degré mais d'étudier la fonction
Pour étudier ses variations tu dois calculer sa dérivée h'(x) et étudier son signe
Sa dérivée te conduit à une équation du second degré dont tu calculeras les racines donc calcul du discriminant, etc

[damajuma]

Merci de votre aide.
Je l'ai deriver et j'ai trouvé 3x2 + 6x + 3
Ensuiste j'ai calculer delta je trouve 0
Donc apres pour le calcule de la racine X0 je trouve -1
Du coup l'extremum en -1 c'est -1 ?

Pourriez-vous m'aider pour la fonction g(x) svp car je suis coincé.

Merci.

[Carpate]

Merci de votre aide.
pourriez-vous m'aider pour la fonction g(x) svp car je suis coincé.

qui est du signe du numérateur :

[Carpate]

Merci de votre aide.
pourriez-vous m'aider pour la fonction g(x) svp car je suis coincé.

qui est du signe du numérateur :

donc positive sur R
h(x) monotone, croissante sur R ne possède pas d'extremum

[damajuma]

pourquoi -(-2x/x4)?

car moi je trouvais -(-2x/x3)

[Carpate]

pourquoi -(-2x/x4)?

car moi je trouvais -(-2x/x3)

Je confirme :
applique
u'=0
v'=2x

[damajuma]

ok merci pour votre réponse.
je n'appliquais pas la bonne formule de dérivation.

[zygomatique]

salut



donc la fonction h est strictement croissante sur R

:zen:

....

[tototo]

bonjour, j'ai un souci concernant un exo (que je n'ai pas traité pendant l'année d'où mon souci)

g est définie par R par g(x) = 1/x - 1/x2 . calculer g'(x). en déduire le sens de variation de g
voilà où j'en suis ... g'(x)=-1/x2 + 2x3 je l'ai factoriser et g trouver 1/x2(-1/x + 2/x2)

Puis pour un autre exercice
h est definie sur R par :
h(x) = x3 +3x2 + 3x - 2
h admet-elle un extremum en -1 ?

je sais que je dois calculer un delta mais je n'ai pas vu comment developer le cube.

Meci pour votre aide. :lol3:

Bonjour

h(x) = x3 +3x2 + 3x - 2
h admet-elle un extremum en -1

h'(x)=3x^2+6x+3=3(x+1)^2
On a une une equation du second degre
Delta=36-4*3*3=0
h'(-1)=0 donc h admet un extremum en -1.

[Carpate]

Bonjour

h(x) = x3 +3x2 + 3x - 2
h admet-elle un extremum en -1

h'(x)=3x^2+6x+3=3(x+1)^2
On a une une equation du second degre
Delta=36-4*3*3=0
h'(-1)=0 donc h admet un extremum en -1.

N'importe quoi !
en x= -1,
f'(x) s'annule sans changer de signe
f''(x) s'annule en changeant de signe : point d'inflexion mais pas d'extremum