Dérivation

[Manny06]

Une entreprise fabrique des vases sphériques en verre soufflé

le coût de fabrication, en euro, de x vases a été modélisé, pour x E [10;90] par la fonction
c(x)= xcube - 90x² + 2700x + 8836

Le coût marginal est le coût de fabrication d'une unité supplémentaire. On considère que le coût marginal est égal à la dérivée du coût total. Pour x vases fabriqués, le coût marginal, en euros, est noté: Cm(x)

Le coût moyen est le coût d'un article. Pour une production de x vases, le coût moyen est noté: Cm(x)

1) Donnez l'expression de Cm(x) en fonction de x et dresser le tableau de variations de la fonction Cm sur [10;90]

2)Donnez l'expression de Cm(x) en fonction de x.

3) Démontrer que la dérivée du coût moyen est égale, pour tout x E [10;90] , à

C'm(x)= (x-47)(2x²+4x+188)/x²

4)Etudiez le signe de Cm'(x) sur [10;90]

5) En déduire le tableau de variations de la fonction Cm sur [10;90]

6) Vérifiez que le coût moyen est minimal lorsqu'il est égal au coût marginal.

SVP aidez moi je n'y comprends rien et c'est à rendre mercredi.

revois tes définitions tu notes pareil le coût moyen et le coût marginal

[Manny06]

MON NIVEAU EN MATH EST TR7S BAS

le coût moyen est C(x)/x
le coût marginal est C'(x)

[mathelot]

dans l'industrie et l'artisanat, on diminue les coûts de production
en produisant plus (Taylorisme, travail à la chaine,etc)

le coût de production est donc une fonction décroissante
du nombre d'articles produits.
Et ce, jusquà que le coût marginal s'annule. ça signifie
que produire plus, ne baisse plus les coûts de production.

A ce moment là, le coût moyen de production est proche de son minimum

Manny identifie () avec c'(x)

Quand au coût moyen

[Manny06]

dans l'industrie et l'artisanat, on diminue les coûts de production
en produisant plus (Taylorisme, travail à la chaine,etc)

le coût de production est donc une fonction décroissante
du nombre d'articles produits.
Et ce, jusquà que le coût marginal s'annule. ça signifie
que produire plus, ne baisse plus les coûts de production.

A ce moment là, le coût moyen de production est proche de son minimum

Manny identifie () avec c'(x)

relis ce que tu as ecrit
le coût marginal, en euros, est noté: Cm(x)
Pour une production de x vases, le coût moyen est noté: Cm(x)
ce n'est pas la même notation qu'on utilise pour deux choses différentes!!