Dérivation

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 14:20

Bonjour

Exercice 2 de mon devoir maison :

On s'intéresse au coût total de production de perles de verres en centaines d'euros pour un e quantité q exprimé sur [0;8] exprimé en tonne. Ce coût est donné par
C(q) = q^3 - q^2 +40q +100

1/ donner les coût fixes
2/ a) calculer le coût marginal Cm(q) assimilé a la dérivée du coût total
b) en quel quantité le coût marginal est il minimal.
c) préciser le signe du coût marginal. En déduire le sens de variation du coût total.

Mon problème c'est que je ne maitrise pas vraiment les formule pour calculer les coûts et j'ai du mal a "traduire" les notions du chapitre assimilé au cas particulier ci-dessus (je sais pas si je suis claire...)

Bref juste une piste pour me débloquer se serait vraiment sympas..

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 15:59

Enfaite pour la question 1/ il faut faire coût total diviser par quantité
Mais comme mes quantités sont définis sur [0;8] je divise par quoi ???

par **messinmaisoui** » 28 Mar 2015, 16:01

Napapijri a écrit:On s'intéresse au coût total de production de perles de verres en centaines d'euros pour un e quantité q exprimé sur [0;8] exprimé en tonne. Ce coût est donné par
C(q) = q^3 - q^2 +40q +100

1/ donner les coût fixes

Coût fixe : Avant même de produire on aura un coût , ainsi si q=0 alors ...

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 16:17

Il faut déterminer pour quel valeur de q C(q) = 0

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 16:18

Napapijri a écrit:Il faut déterminer pour quel valeur de q C(q) = 0

Ou il faut faire la dérivée ???

par **messinmaisoui** » 28 Mar 2015, 16:30

Napapijri a écrit:Ou il faut faire la dérivée ???

Non le coût fixe c'est C(0) tout simplement, on ne produit rien et ça
coûte déjà quelque chose ...

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 16:37

Mais sa fait 40

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 16:38

A non pardon sa fait 100

par **messinmaisoui** » 28 Mar 2015, 16:44

Napapijri a écrit:A non pardon sa fait 100

OK ...
2) la dérivée de C(q) : Cm(q) donne quoi ?

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 16:45

Et comment on calcul le coût marginal ?
Il faut faire la dérivée ?

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 16:46

Pardon j'avais pas vu que vous m'aviez répondue ...;)

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 16:47

La dérivé c'est 3q au carré - 2q +40

par **messinmaisoui** » 28 Mar 2015, 17:05

Napapijri a écrit:La dérivé c'est 3q au carré - 2q +40

Ok
b) en quel quantité le coût marginal est il minimal.
là il faut étudier cette "parabole" : 3q²-2q+40 pour répondre à la question.

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 17:17

J'ai calculée le discriminant mais il est négatif ... :/ c'est normal ?

par **messinmaisoui** » 28 Mar 2015, 17:22

Napapijri a écrit:J'ai calculée le discriminant mais il est négatif ... :/ c'est normal ?

En fait trouver le minimum de cette fonction revient à calculer la dérivée de Cm(q) en chercher le signe, puis donner les variations de cette fonction et ... obtenir ce minimum

par **Napapijri** » 28 Mar 2015, 17:28

messinmaisoui a écrit:En fait trouver le minimum de cette fonction revient à calculer la dérivée de Cm(q) en chercher le signe, puis donner les variations de cette fonction et ... obtenir ce minimum

La dérivée est positive lorsque q est supérieur a 2/6 ???

par **messinmaisoui** » 28 Mar 2015, 17:36

Napapijri a écrit:La dérivée est positive lorsque q est supérieur a 2/6 ???

2/6=1/3
Ok
c) Ensuite Cm étant la dérivée du cout total je te laisse rédiger la suite ...

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