DM dérivation

[Napapijri]

Bonjour

J'ai un graphique avec une courbe représentative d'une fonction.
Après m'avoir demandé de déterminer graphique f(-4) f(-2) et f(2), on me demande de déterminer (tjs graphiquement) f´(-4) et f'(2)
Je ne sais pas du tout comment faire ....
Un coup de mains serai fort sympathique

Cordialement

[chan79]

Salut
Vois l'ordonnée du point de la courbe qui a comme abscisse -4 et tu as f(-4).

[mathelot]

f'(4) est le coefficient directeur de la tangente au point de la courbe de coordonnées (4;f(4))

[Napapijri]

f'(4) est le coefficient directeur de la tangente au point de la courbe de coordonnées (4;f(4))

Comment on fait graphiquement pour déterminer le coefficient directeur de la tangente ?

[Rizmoth]

Bonjour,
Le coefficient directeur d'une droite dans le plan est defini ainsi : on prend 2 points A(x1,y1) et B(x2,y2) appartenant a la droite. Le coefficient vaut : (y2 - y1)/(x2 - x1)
On l'appelle aussi la "pente". Et c'est assez intuitif : la pente te permet en effet de savoir de combien tu es "monté" ou "descendu" quand tu t'es déplace de x1 a x2 le long de la droite. C'est tout simplement le dénivelé.
Donc, une fois ta tangente tracée, identifie 2 points quelconques, et fais le calcul :)

[mathelot]

le dénivelé est une différence entre deux altitudes.

[chan79]

Tu devrais nous mettre ton graphique. Ce sera plus facile de t'expliquer.

[Rizmoth]

le dénivelé est une différences entre deux altitudes.

Mea Culpa Maxima. A trop vouloir "imager" la chose, je suis allé un peu trop loin.

Le reste de mon propos reste vrai, cependant (du moins, me permets-je de le croire).

[Napapijri]

J'ai un problème !!!!! --"
Par la suite on me demande de déduire l'équation d'une tangente qui est représenté par une droite qui passe par 0. Son point commun a la courbe a pour abscisse -2, du coup j'ai dit que sont expression était de la forme mx+p
Y= -2x + p
Mais mon problème c'est que p= 0
Je peut pas dire que son expression c'est -2x + 0 ??????????
C'est bizarre

[Robic]

Attention au vocabulaire ! On ne dit pas « de la forme mx+p » mais « de la forme y = mx+p ». On ne dit pas « son expression c'est -2x + 0 » mais « son équation c'est y = -2x + 0 ».

À part ça, il y a une chose juste et une chose fausse dans ce que tu as fait.

- Ce qui est juste, c'est que p = 0. Normal : p est l'ordonnée à l'origine, donc si la droite passe par l'origine, son ordonnée à l'origine est 0.

- Ce qui est faux, c'est que m n'est pas égal à -2 (sauf coup de bol). Ce que tu sais, c'est que la droite passe par le point de la courbe d'abscisse -2, c'est-à-dire par le point de coordonnées (-2 ; f(-2)) (en effet, les points d'une courbe représentative de fonction ont des coordonnées de la forme (x ; f(x))).

Il faut donc exprimer que le point de coordonnées (-2 ; f(-2)) appartient à la droite d'équation y = mx en remplaçant x par -2 et y par f(-2), qui a été déterminé dans la première question.

Je ne connais pas f(-2), mais si par exemple f(-2) vaut 10, alors on aurait :
10 = m x (-2)
du coup m ferait -5 et l'équation serait y = -5x (c'est juste un exemple).

[Napapijri]

Enfaite dans la question juste avant on me dit que la tangente a la courbe Cf au point A d'abscisse (-2) passe par l'origine de du repère et il faut que je détermine graphiquement f'(-2) et j'ai trouvé -2 mais j'ai peur de m'être trompé du coup ...

[Robic]

Ah, le -2 vient de f'(-2) ! J'ai lu trop vite l'énoncé du premier message et j'ai loupé le fait que tu connais f'(-2), autant pour moi.

Donc je pense maintenant que tu as juste :
- p = 0 évidemment, puisque la tangente passe par l'origine ;
- m = -2 puisque le coefficient directeur de la tangente est précisément égal à la dérivée.

Pour vérifier, regarde si la tangente a bien un coeff de -2 : c'est bon signe si elle "descend" (quand on va vers la droite).

[Napapijri]

Ah, le -2 vient de f'(-2) ! J'ai lu trop vite l'énoncé du premier message et j'ai loupé le fait que tu connais f'(-2), autant pour moi.

Donc je pense maintenant que tu as juste :
- p = 0 évidemment, puisque la tangente passe par l'origine ;
- m = -2 puisque le coefficient directeur de la tangente est précisément égal à la dérivée.

Pour vérifier, regarde si la tangente a bien un coeff de -2 : c'est bon signe si elle "descend" (quand on va vers la droite).

C'est ça ;);););););)
Du coup je met y = -2x + 0 ???

[Robic]

y = -2x suffit.

[Napapijri]

J'ai encore un problème --"
Il faut que je détermine l'équation de la tangente Cf au point d'abscisse 4
Et enfaite (de basse) je suis pas sûre de comprendre la question ...

[Napapijri]

Enfaite c'est tout bon j'ai compris