Dérivation

[dodivinator]

Bonjour,
Lorsque l'on calcul le nombre dérivé d'une fonction à l'aide de son taux d'accroissement on fait tendre le x vers une valeur qui rend le dénominateur nul, mais comment peut on trouver la limite alors que on me dit dans le cours que par exemple f(x)=1/(x-3) n'admet pas de limite en x=3 ce que je comprend. :help:

[siger]

Bonjour,

"on fait tendre le x vers une valeur qui rend le dénominateur nul"
non, on fait tendre l'accroissement vers 0, ce qui est different.

f(x) = 1/(x-3)
(f(x+h) - f(x))/h = (1/h) ( 1/(x+h-3) - 1/(x-3))
= (1/h)((x-3)-(x+h-3)/( (x+h-3)*(x-3))
= (1/h) * (-h)/((x-3)² + h(x-3))
= -1/((x-3)²+h(x-3))
on ne fait pas tendre x vers 3 mais h vers 0, d'ou
= -1/(x-3)²

[dodivinator]

J'avais pas perçu la nuance, ca marche maintenant merci beaucoup :we: