Derivation

[Ashe62]

bonjour a tous,

j'ai comme exercice ceci :

soit f(x)= (x-16)/(x²+1) définie sur . Etudier les variations de la fonction f sur .

voila ce que j'ai fait :

f(x)= (x-16)/(x²+1)

u= x-16 u'=1

v = x²+1 ce qui donne 2x+1 v'= 2x car la dérivé de 1

f'(x)=[(x²+1)-2x(x-16)]/(x²+1)²=(x²+1-2x²+32x)/(x²+1)²=(-x²+32x+1)/(x²+1)²

ensuite j'ai calculer delta et j'ai trouver 1028.

J'ai trouver comme reponses x1 = environ 32 et x2= environ -0.03. Je touvre que c'est faux.

[Carpate]

bonjour a tous,

j'ai comme exercice ceci :

soit f(x)= (x-16)/(x²+1) définie sur . Etudier les variations de la fonction f sur .

voila ce que j'ai fait :

f(x)= (x-16)/(x²+1)

u= x-16 u'=1

v = x²+1 ce qui donne 2x+1 v'= 2x car la dérivé de 1

f'(x)=[(x²+1)-2x(x-16)]/(x²+1)²=(x²+1-2x²+32x)/(x²+1)²=(-x²+32x+1)/(x²+1)²

ensuite j'ai calculer delta et j'ai trouver 1028.

J'ai trouver comme reponses x1 = environ 32 et x2= environ -0.03. Je touvre que c'est faux.

Oui, c'est ça :

racines :
nombre négatif très proche de 0
nombre positif très proche de 32
f décroit sur , croit sur, décroit sur
La décroissance de f sur n'est pas très apparente sur la courbe représentative de f car f est très proche de 0