Dérivation

[maths33470]

Bonjour tout le monde ! :)
Voici deux exercices que je dois faire et je n'y arrive pas !
Dans la 1er exercice j'ai fais la question1, 2, et 3 et dans le deux aucune.
Est ce que quelqu'un peux m'aider ! :)
Merci d'avance ! :)

EXERCICE 1
On considère les fonctions f et g définies sur ]0 ;  + l'infini[ par f (x)=x^2+x+1/x et g(x )= 2x^3 +x^2 ;)1.
1 Montrer que, pour tout réel x strictement positif, les nombres f '(x ) et g (x ) ont le même signe.
2 Etudier les variations de la fonction g sur 0 ;  . + l'infini

On admet que l’équation g (x ) = 0 admet une
solution unique a, avec 0 valeurs de x.
3 Dresser le tableau des variations de la fonction f sur 0 ;  . + l'infini

4 On désigne par C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
a) Déterminer une équation de la tangente (T) à C au point A d’abscisse 1.
b) Etudier la position de C par rapport à (T) suivant les valeurs de x en montrant qu’elle dépend du
signe de
((x-1)(x^2-1))/x
5 Utiliser les résultats précédents pour construire la courbe C (on prendra 2/3 comme valeur
approchée de a).

EXERCICE 2
Soit ABC un triangle isocèle de sommet A dont le périmètre est égal à 12.
On pose BC = x .

1 Justifier que x appartient à l’intervalle [0 ;6 ] . 

2 Montrer que l’aire A(x ) du triangle ABC est telle que A(x ) = ;) (x/2)(racine(36-6x))

3 L’égalité précédente permet de définir une fonction A définie sur l’intervalle [0;6] . 

Montrer
que les variations de la fonction A sont les mêmes que celle de la fonction f définie sur [0;6] 

par
f (x ) = x^2(6 ;)x ).
4 Etudier les variations de la fonction f sur [0;6] 

et en déduire l’existence d’un triangle ABC d’aire
maximale dont on donnera les dimensions.

[siger]

Bonjour,
Exo1
L'equation d'une tangente au point A(xA, f(xA)) a la courbe C representant f(x) est donnée par
y = f'(xA)*(x - xA) + f(xA) de la forme y = mx+p
l'ecart entre la courbe C et la tangente est donne par f(x) - (mx+p)
>0 si la courbe est "au-dessus" de la tangente , .....

exo2
le "triangle" peut etre plat : lorsque B et Csont confondus,....
l'aire d'un triangle isocele ,.....
...

[maths33470]

ok merci bcp ! :)