Dérivation

[b747400]

Salut
Voilà j'entame les dérivés en 1ere ES et j'ai besoin d'une correction

Soit k(x)= x²-x. Calculer k'(1) et donner l'équation de la tangente à la courbe de k au point d'abscisse 1.

Calcul de k'(1)

k'(1)= k(1+h)-k(1)/h
= (1+h)²-(1+h)-1²-1/h
=3h+h²/h
= h(h+3)/h
=h+3
=3

donc k'(1)=3

Calcul de l'équation de la tangente à la courbe de k au point d'abscisse 1.
formule: k'(a)(x-a)+k(a)
=3(x-1)+6
=3x-3+6
=3x-3
L'équation de la tangente à la courbe de k au point d'absicisse 1 est 3x-3

Juste ou pas ?

[tigri]

bonsoir

pour moi, avec k(x)=x²-x j'obtiens k'(x)=2x-1 donc k'(1)=2*1-1=1

[tigri]

dans une équation, il y a une égalité

y= k'(a)(x-a)+k(a)

au point d'abscisse 1 et d'ordonnée k(1)=1²-1=0, on a

y= 1(x-1)+0
y=x-1

[dom85]

bonsoir,

erreur de signe ds la calcul de f'(1)
a la 2eme ligne:
(1+h)²-(1+h)-(1²-1)/h=
1+2h+h²-1-h /h=
h²+h/h=
h(h+1)/h=h+1

donc le reste est faux

[tigri]

si je peux me permettre :

k'(1) est égalà la limite finie, si elle existe , du rapport [k(h+1)-k(1)]/h quand h tend vers0

ci-dessus, je ne vois aucune préoccupation de limite.........

donc, on fait d'abord le calcul du quotient PUIS on cherche s'il a une limite finie qd h tend vers 0

[lnk]

ta fonction est k(x)= x²-x :

Tu calcules la dérivé de ta fonction en fonction de x: k'(x)=2x-1
Tu calcules f'(1)=2*1-1=2-1=1

Voilà !