Derivation

[Kageoni]

Bonjours a tous

voila j'ai 2 problème
je doit montrer que l'aire d'un rectangle ABCD s'écrit L*Racine carrer de 4R²-L²

Sachant que AD=L, AB= I
j'ai trouver grâce au théorème de Pythagore que I=Racine carrer de 2R²-L² ( R étant le rayon du cercle autour du rectangle ) donc dans la logique cela me donnerais pour l'aire L*Racine carrer de 2R²-L² mais bon je vois pas comment arrivé a ce Racine carrer de 4R²-L²

Mon second problème je doit dérivé la fonction f(x)= x*Racine carrer de 4R²-x² définie sur l'intervalle [0 ; 2R ]

j'ai essayer suivant cette méthode mais ce que je trouve me parait louche :

u= x u'= 1
ax+b= 4R²-x² a=4
v= Racine carrer de x v'= 4* (1/2*Racine carrer de 4R²-x²)= 4/2 Racine carrer de 4R²-x²

f'(x) = u'v+uv'
= 1(racine carrer de x) + x(4/2*Racine carrer de 4R²-x²)
= Racine de x + 4x/2*Racine de 4R²-x²
= 4x+Racine de x/ 2*Racine de 4R²-x-

Voila ensuite je doit etudier le signe de f'(x) et c'est pour sa que sa me parait bien louche ^^
puisque j'arrive pas a resoudre le 4x+Racine de x= 0 et a trouve les valeur interdite du denominateur

voila si quelqu'un pourrait m'aider sa serait super sympa
merci

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour la première question, avez-vous fait une figure ?
Regardez la triangle ABC, que peut-on en dire ?

[Kageoni]

Merci Dlzlogic mais j'ai trouvé ou était mon problème j'avais oublier les parenthèse en faisant (2R)² en développant cela me donne bien 4R²
par contre pourriez vous m'aidez sur la dérivation j'ai encore regarder aujourd'hui et je n'y arrive toujours pas

[Kageoni]

personne pour m'aidé ? :cry:

[Dlzlogic]

Vous avez vu l'heure ?

[Kageoni]

Oui je sais il est assez tard pour demander de l'aide mais bon j'ai fini les cours a 6h et j'ai pas pu me liberer avant et comme c'est pour demain ...