Dérivation

[micka26]

bonjours ayant un exercice de maths pour demain je vient de m'apercevoir que son niveau de difficulté était plus au que ce que je m'attendais. je vous expose donc le problème :

On considère la fonction f définie par :
[INDENT]f(x)=(x-1)² racine(x-1)[/INDENT]
on note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
[INDENT]1. Préciser son ensemble de définition Df.[/INDENT]
[INDENT]2. Etablir le taux d'accroissement t(x) de la fonction f en 1.[/INDENT]
[INDENT]3. En déduire que la fonction f est dérivable sur [1; +infini[ et donner f'(x)[/INDENT]
[INDENT]4. Justifier que f est strictement croissant sur [1; +infini[[/INDENT]
[INDENT]5. Déterminer une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 1.[/INDENT]

Je trouve donc :

1. Df = IR+*

2. f(x)= [f(1+h)-f(1)] / h
= [(1+h-1)*racine1+h-1] -(1-1)²racine 1-1] / h
= [h²racine h] / h
= racine h

pour la suite je bloque. J'espère vraiment que vous me serez d'une grande aide.

[Sylviel]

Bon déjà c'est faux...
1) Regard bien où cela pose problème !
2) tu écris f et non t, tu mets un x à gauche, un h à droite... bref du grand n'importe quoi :triste:

[micka26]

A mon plus grand regrets je suis obligé de vous contredire. La première remarque, j'en suis navré, je ne l'ai pas comprise. Mais en ce qui concerne la seconde : j'affirme mon f(x) car j'étudie le taux d'accroissement de la fonction ( défini par f(x) = [f(x+h)-f(x)]/h). Et en ce qui concerne les x et les h, c'est tout a fait normal étant donné que le chapitre concerné est la dérivation ( il a toujours était de mise d'avoir 2 inconnu pour définir un taux d'accroissement). Sur ceux j'espère être un peu plus juste et compréhensible par l'ensemble des utilisateurs. Et afin d'éviter tout quiproquo je tiens a signaler qu'à aucun moment je tenais à être désagréable et offensant envers toi.

Merci. Cordialement Micka26.