Voilà, j'ai 2 exercices. Je tient à préciser que j'ai cherché un bon bout de temps avant de venir poster.
Le premier, j'ai tout fait sauf la dernière question que je ne comprend pas. Il s'agit de courbes C1, C2 et C3 représentatives des fonctions f(x)=x²+1, g(x)=0,5x²+x+0,5 et h(x)=-x²+4x-1 et la tangente T au point A(1;2) d'équation y=2x. La dernière question à dire si chacune des courbes admet une tangente parallèle à la droite d'équation y=x et si oui préciser en quel point et écrire son équation.
J'avoue ne pas comprendre, car sur ma figure je ne vois pas de droite parallèle à y=x qui serait la tangente d'une des trois courbes. De plus, si jamais il y en aurait une ou plusieurs, je ne sais pas comment le démontrer.
Voici le lien de mon graphique: http://img180.imageshack.us/img180/7736/figurewm.jpg
Pour le deuxième exercice, il s'agit de l'hyperbole H:y=1/x.
J'ai fait un graphique de la fonction sur [-5;-0,2]U[0,2;5].
Ensuite on me demande de déterminer l'équation de la tangente du point A(1;1).
J'ai trouvé h(1)=1 h'(1) =-1 et donc y=-(x-1)+1=-x+1+1=-x+2.
J'ai tracé cette droite sur la figure, et j'ai vu qu'elle coupait l'axe des abscisses en x=2.
Est-ce correct?
Ensuite, on me demande dans le cas général avec A point de H d'abscisse a différent de 0.
Je dois écrire l'équation de la tangente et déterminer son point d'intersection P avec l'axe des abscisses. Hors je trouve comme équation de tangente
et le point P serait d'abscisse 1/a. Ceci est semble-t-il contradictoire avec la figure et ce que j'ai vu précédemment.
Ensuite, en connaissant A, je dois expliquer comment construire P et en déduire une construction géométrique de la tangente en A à H.
Merci d'avance pour votre aide.
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