Re: dénombrement

[Knizas]

Salut,
Désolée je suis nouvelle donc je ne sais pas si je dois poser ma question ici ou pas.
J'ai un exercice pour demain mais je ne suis pas arrivé à résoudre une question.
Le voici :
Combien y a-t-il de nombres qu'on peut écrire avec les chiffres 1 2 3 4 5 6.
1. Si ce nombre contient 3 chiffres.
2. Si ce nombre contient 3 chiffres différents.
3.A) si ce nombre contient 6 chiffres différents.
B) quelle est la somme de tous ces nombres ?
Voici ce que j'ai fait:
1. 6^3=216
2. 6*5*4=120
3.A). 6!=720
B). Je n ai pas su comment faire.
Merci pour tout
Bonne journée

[aviateur]

Bjr
Tes réponses sont bonnes.
Pour la somme de tous les nombres la réponses est: 279999720

Pour le voir je définis le "dual" comme par exemple :
134526 a pour dual 643241.
Il suffit de regrouper chaque nombre avec son dual.

[Knizas]

Merci mais je ne vois pas la réponse dans ton message
Désolée

[aviateur]

Oui , entre temps j'ai vérifié mon calcul et ajouté l'explication.

[Knizas]

Oh dsl merci mais je n'ai pas compris ce "dual"

[aviateur]

à 1 je fais correspondre 6 , à 2 -->5, 3 ---->4.....

Ainsi à chaque nombre je lui fais correspondre un et un seul autre nonmbre (le dual le jumeau...)
et quand tu les ajoutes ça fait 777777. En tout cela fait 720*777777/2

[Knizas]

et pourquoi tu as divisé en 2

[aviateur]

Prenons un exemple simple: si tu as un ensembles de six éléments et que tu les regroupes 2 par 2 ça fait 3 couples=6/2.

[Knizas]

ok merci beaucoup