Dénombrement

[chan79]

je vais y regarder de nouveau
Le texte est un peu tordu, à moins que ce ne soit moi !

[beagle]

je vais y regarder de nouveau
Le texte est un peu tordu, à moins que ce ne soit moi !

Je ne sais pas.
A mes yeux on numérote toutes les boules de 1 à 10
on tire une par une 4 boules, tous les tirages s'appellent alors par exemple:
(4,2,8,5)
ensuite sur la boule 4 tu regardes sa couleur, idem sur les 2,8 et 5
et alors tu comptes tous les tirages qui ont donné deux blanches.

[chan79]

Salut
Ok si on distingue les 10 boules.
On a alors par exemple 4 tirages qui donnent le résultat (R0,B1,R2,B2).
C'est pas demandé mais la probabilité d'obtenir deux blanches est de toutes façons 1512/5040.

[beagle]

Salut chan79,
oui c'est comme cela que je comprends l'exo.

maintenant notre ami semble parti, donc le seul qui apprend dans ce fil de discussion c'est moi.
A la question si dans mon exo l'ordre compte dois-je utiliser les arrangements, les combinaisons ou les permutations, alors ma réponse pourrait devenir:
-l'ordre c'est avant tout les permutations,
et il faut voir les arrangements comme étant les permutations des combinaisons
A(k,n) = k! x C(k,n)
le principe d'utiliser les arrangements c'est que tu as déjà tes permutations

-ensuite et surtout face à un problème de maths , la question essentielle est "QUE me demande-t-on?"
l'ordre d'accord mais l'ordre de quoi??????
dans cet exo, de voir qu'on demande l'ordre de sortie des boules, si c'est pour dire:
on me demande l'ordre j'utilise les arrangements
donc c'est A(2,3) x A (2,7)
et bien c'est raté car on n'a pas répondu à l'ordre de quoi?
mon exo demande l'ordre
oui mais l'ordre des 4 boules
si je prends l'ordre des blanches fois l'ordre des pas blanches Qs les arrangements,
et bien, je réponds à deux ordres, mais pas à l'ordre des 4 boules*

avec l'ordre bien défini sur les 4 boules:
je cherche toutes les combinaisons de 4 boules: C(2,3) x C(2,7)
et ensuite comme dit précédemment l'ordre c'est les permutations,
donc je fais x 4!

ou alors je prends l'ordre des blanches et l'ordre des pas blanches, les arrangements
mais alors je dois retrouver l'ordre des 4 boules
donc je dois chercher les emplacements où mettre mes arrangements.

Bon voili, voilo, c'est un peu c.n que cela ne serve qu'à moi cet exo mais bon...

PS:* A(2,3) x A (2,7)
cela range par exemple si on prends 4 boules données:B1 B2 R0 R1
cela va faire:
B1B2R0R1
B1B2R1R0
B2B1R0R1
B2B1R1R0
cela nous donnera 4 cas de figures : 2posssibilités (ordre blanches ) fois 2possibilités (ordre pas blanches)

alors que 4 boules devrait donner 4! cas de figures

[chan79]

salut
Ce qui m'embêtait au départ, c'est de savoir ce qu'on prend comme univers.
L'univers étant l'ensemble des issues possibles lors de cette expérience, on peut décider que par exemple le quadruplet (B1,B0,R1,J4) est une issue. Ca en fait 2190 mais il n'y a pas équiprobabilité.
Ca peut être plus pratique de distinguer les 10 boules. Il y a alors équiprobabilité pour les 5040 issues (10*9*8*7)
Au fait, beagle, tu as bien 3360 pour la b ?

[beagle]

J'ai bien compris.Lorsque tu as annoncé ton chiffre bas je me suis souvenu de mon hésitation initiale, que fait-on des R0, R0 c'est R0 ou bien R0a et R0b?
Bon j'ai choisi que l'esprit du problème était de tout prendre, mais c'était discutable.

Pour la b) c'est ok comme toi 3360

[chan79]

Je crois qu'on a fait à peu près le tour de cet exo.
Pour la c et la d, j'ai 864 et 1008.

[beagle]

pas fait la c)
pour la d) c'est ok pour moi aussi
18 fois je crois le A(2,8) fait 1008.

On est prèt pour le prochain DS sur les dénombrements, mais notre ami Phymathi,
je sais pas.