Dénombrement

[totololo]

Bonjour à tous.

Petit problème de démarche pour résoudre des exercices sur le dénombrement.

Exemple : Une compétition sportive met en jeu 10 participants.
> Combien de podiums ( 3 places ) maximum peut il y avoir ?

Je ne sais jamais si dans ce genre de cas il faut faire
- 3 PARMI 10 , ce qui donne en l'occurence 120 ,
OU
- 10 * 9 * 8 ( car il on a 10 choix de premiers, 9 choix de seconds, et 8 choix de troisièmes ) , donc 720 .

Quelle méthode est juste, est surtout, POURQUOI?

Merci de vos réponses.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

3 parmi 10 te donne le nombre de groupe de 3 que l'on peut faire avec 10 personnes sans les ordonner ...
10*9*8 prend en compte l'ordre.

Quelle est donc la méthode selon toi ?

Tu peux d'ailleurs remarquer que si l'on prend un groupe de 3, il y a 6 podium différent possibles (ABC ACB BAC BCA CAB CBA) et 120*6 donne 720 ....

[totololo]

Vu sous cet angle il semble logique qu'il faut utiliser " 10*9*8 "...
Mais une chose reste floue:
" 3 parmi 10 donne le nombre de groupe de 3 que l'on peut faire avec 10 personnes , sans tenir compte de l'ordre " . Mon probleme vient de " sans tenir compte de l'ordre".

Le nombre de podiums possibles, c'est pourtant bien le nombre de groupes de 3 possibles non?