bonjour,
J'ai une petite question relative au problème suivant :
Parmi les 20000 arbres d'une forêt, on a recensé la proportion de chacune des 8 essences d'arbres présentes. Cette forêt est composée de pins, sapins, bouleaux, châtaigniers, frênes, chênes, charmes et hêtres. Ces 8 essences représentent 4%, 6%, 8%, 11%, 14%, 16%, 19%, et 22% de la forêt.
Sachant que les bouleaux sont plus nombreux que les charmes, le pourcentage de hêtres est immédiatement supérieur à celui des sapins, les frênes représentent la 3ème essence la moins représentée, les pins sont plus nombreux que les hêtres et sapins réunis, les pins sont 3800, et qu'il y a deux fois plus de chênes que de châtaigniers, comment montrer qu'il y a moins de 3000 charmes dans cette forêt ?
vous remerciant par avance :mur:
Pb de dénombrement
3 messages
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par Hiphigenie » 02 Avr 2010, 08:53
[font=Calibri]Bonjour,[/font]
[font=Calibri]Il y a 3800 pins, cest-à-dire 19 % de pins.[/font]
Les frênes représentent la 3ème essence la moins représentée. Il y a 8 % de frênes.
Il y a deux fois plus de chênes que de châtaigniers.
Nous avons deux possibilités : (16% de chênes, 8% de châtaigniers) ou (22% de chênes, 11% de châtaigniers).
La première possibilité est impossible car les 8% représentent le pourcentage des frênes.
Il y a donc 22% de chênes et 11% de châtaigniers.
Le pourcentage de hêtres est immédiatement supérieur à celui des sapins.
Nous avons deux possibilités : (4% de sapins, 6% de hêtres) ou (14% de sapins, 16% de hêtres).
La 2ème possibilité est impossible sinon le pourcentage des pins ne serait pas supérieur à 14 % + 16% = 30%, puisque il y a 19 % de pins.
Il y a donc 4% de sapins et 6 % de hêtres.
Il reste les 14% et 16 % à trouver parmi les bouleaux et les charmes.
Or les bouleaux sont plus nombreux que les charmes.
Il y a donc 14% de charmes et 16 % de bouleaux.
Il y a ainsi 14% * 20000 = 2800 charmes.
[font=Calibri]Il y a 3800 pins, cest-à-dire 19 % de pins.[/font]
Les frênes représentent la 3ème essence la moins représentée. Il y a 8 % de frênes.
Il y a deux fois plus de chênes que de châtaigniers.
Nous avons deux possibilités : (16% de chênes, 8% de châtaigniers) ou (22% de chênes, 11% de châtaigniers).
La première possibilité est impossible car les 8% représentent le pourcentage des frênes.
Il y a donc 22% de chênes et 11% de châtaigniers.
Le pourcentage de hêtres est immédiatement supérieur à celui des sapins.
Nous avons deux possibilités : (4% de sapins, 6% de hêtres) ou (14% de sapins, 16% de hêtres).
La 2ème possibilité est impossible sinon le pourcentage des pins ne serait pas supérieur à 14 % + 16% = 30%, puisque il y a 19 % de pins.
Il y a donc 4% de sapins et 6 % de hêtres.
Il reste les 14% et 16 % à trouver parmi les bouleaux et les charmes.
Or les bouleaux sont plus nombreux que les charmes.
Il y a donc 14% de charmes et 16 % de bouleaux.
Il y a ainsi 14% * 20000 = 2800 charmes.
par atomiks » 02 Avr 2010, 09:52
un grand merci à toi Hiphigénie, en fait j'avais mal interprété les valeurs de pourcentages. J'avais associé les pourcentages à la liste respectives des différents arbres.
encore merci ! :id: :id:
encore merci ! :id: :id:
3 messages
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