Re: Demonstration par recurence

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josias
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Re: Demonstration par recurence

par josias » 12 Sep 2018, 21:22

Bonsoir
a^n - b^n=(a-b) [(a^(n-2)+a(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
On me demande de démontrer cette égalité j'ai utilisé la récurrence mais même pour n=2 n'est pas évident
n>=2
a€R



pascal16
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Re: Demonstration par recurence

par pascal16 » 12 Sep 2018, 21:55

avec l'utilisation du sigle somme, ça ne pose pas de problème

Pseuda
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Re: Demonstration par recurence

par Pseuda » 12 Sep 2018, 22:11

josias a écrit:Bonsoir
a^n - b^n=(a-b) [(a^(n-2)+a(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
On me demande de démontrer cette égalité j'ai utilisé la récurrence mais même pour n=2 n'est pas évident
n>=2
a€R

Bonsoir,

Cette écriture est fausse. Pour , c'est la relation du collège .

aviateur
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Re: Re: Demonstration par recurence

par aviateur » 12 Sep 2018, 23:43

Bonjour
Oui comme le dit pascal, ça coûte pas cher d'écrire avec le symbole sigma, d'une part et de corriger aussi. Et d'autre part je vois mal pourquoi faire une récurrence la dessus!!

pascal16
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Re: Demonstration par recurence

par pascal16 » 13 Sep 2018, 11:50

le plus simple
on développe : (a-b) [(a^(n-2)+a(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
en écrivant sur 2 lignes, décalé d'une case
on remarque une somme téléscopique

avec le sigle sigma : la même chose en propre

aymanemaysae
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Re: Demonstration par recurence

par aymanemaysae » 13 Sep 2018, 12:31

Bonjour;







J'espère que tu peux continuer maintenant et conclure .

En ce qui concerne ta méthode où tu voulais utiliser une récurrence, il serait plus commode de commencer par poser : avant d'utiliser la propriété de récurrence .

 

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