Arithmétique par récurence

[le_fabien]

non, je parle vraiment des nombres eux-mêmes :
si a est impair, alors a-1 et a+1 sont deux entiers pairs consécutifs : un (et un seul) d'entre eux est divisible par 4.

multiples de 2 (en rouge, les multiples de 4) :
0,2,4,6,8,10,12,14

Oui Oui ok , ça baigne. :++:

[leon1789]

j'ai l'impression que je me sis embrouillé avec les lettres.

oui, cela ne m'a pas l'air très clair (voire faux avec des n/2 et (n+1)/2... )

Moins il y a de lettres, plus c'est clair ! D'où ce que je conseille. :id:

[bobosss]

beh jvois aps en quoi c'est faux le n/2 et n+2/2
vu que c'est des nombre pair et qu'on les factorisent par 2 ca va non?
enfin peut etre que je me suis embrouillez avec toute ses lettres.

[leon1789]

beh jvois aps en quoi c'est faux le n/2 et n+2/2
vu que c'est des nombre pair et qu'on les factorisent par 2 ca va non?
.

en fait, j'ai lu trop vite... pardon.
En fait, je ne sais pas, je n'ai pas compris (avec toutes ces lettres... :id: )

[bobosss]

euh j'aurai une autre question si c'est possible d'y répondre sa serait sympas.
j'ai un énoncé qui dit : démontrez que si p est impair , la somme de p nombre consécutif est un multile de p.
Mon probléme c'est que j'arrive pas à traduire la somme de p nombre consécutif.j'ai noté b la moitié de la somme donc S = ( b -q) + ... + (b-2)+(b-1)+b+(b+1)+...(b+q).
Mais je me demande si je peut aller quelque part avec ca.

[bobosss]

en fait, j'ai lu trop vite... pardon.
En fait, je ne sais pas, je n'ai pas compris (avec toutes ces lettres... :id: )

Oui je comrpend que tu n'ai aps tout compris en fait j'ai pris une expression pour avoir l'idée de comment le rédiger mais bon j'ai écrit trop de lettre c'est vrai sa dire ce qu'elle signifiait donc en fait je vois ce qu ifaut faire mais je les très mal expliquer.lol

[leon1789]

j'ai noté b la moitié de la somme donc S = ( b -q) + ... + (b-2)+(b-1)+b+(b+1)+...(b+q).
Mais je me demande si je peut aller quelque part avec ca.

oui, c'est ça. Et regroupe b-k et b+k pour k=1,2,3, ... :id:

[bobosss]

oui à la fin je me retrovue qu'avec des "b" mais c'est là que j'arrive pas à avancer.

[leon1789]

bon reprenons :

p impair , ok .

b = ?

[bobosss]

S = (2q+1)^b
c'est ca non?

[leon1789]

bon, reprenons :

S = (q+1) + ... + (q+p) = pq + (1 + ... + p)

p impair, ok .

b = ?

[bobosss]

Ah ca m'énerve je m'ebrouille avec mon b je sais mm pas ce que ca vaut.
On peut aps résodure cet exo avec des suites ( 2 q +1 est une sutie de raisons 1) o uc'est complétement débile ?

[leon1789]

démontrez que si p est impair , la somme de p nombre consécutif est un multile de p.

résoudre cet exo avec des suites (suite de raison 1) ?

oui, quelle est la somme des termes de cette suite : q+1, q+2 , q+3, ..., q+p ?

[bobosss]

Je crois que j'ai un peu oublié les suite depuis la premières donc c'est honteux mais je crois que je ne sais plus comment répondre à t'a question.

[bobosss]

je vais quand mm essayer de me rapeller du boulot que j'avais fait sur les suites.
Et si q chsoe me vent je te le dit

[leon1789]

dommage... c'est une suite arithmétique...

[bobosss]

c'est pas un truc du genre (n+1)/2 * (u0 + un) ??

[leon1789]

oui, avec n=? u0= ? un = ?

[bobosss]

oh oui je me souvien s c'est ca 2Sn = n ×(u1 + un)
Ah merde c'est cette formule ou c'est avc n+1 comme j'ai dit tout à l'heure?

[leon1789]

oh oui je me souvien s c'est ca 2Sn = n ×(u1 + un)

oui, c'est ça, mais avec n = ? u1 = ? un = ?
maintenant, c'est quasiment terminé !