Arithmétique par récurence

[bobosss]

dsl si je suis aussi nul mais les vacances ont un effet très néfaste sur mes acquis.lol
euh sinn je dirai
n = ???
u0 = 1
un = 2q +1

[leon1789]

dsl si je suis aussi nul mais les vacances ont un effet très néfaste sur mes acquis.lol
euh sinn je dirai
n = ???
u0 = 1
un = 2q +1

pas du tout. :triste:

S, c'est la somme de quoi en fait dans la formule 2S = n (u1+un) ?

[bobosss]

oui c'est bien ce que je me disait je vais me reconcentrer une dernière fois et pui si j'y arrive pas je reverrai ca demin à tête reposés.
jte propsoe une autre réponse cette fois un peu plus réfléchi et plus juste jesper dans quelques instants.

[bobosss]

La somme des termes d' une progression arithmétique est égale à la demi somme des extrêmes multipliée par le nombre des termes.

Bon cette phrase elle est juste non?

Bon alros je vais essayer de progresser par étapes :
-le nombre de termes : n
-u0 = 1
-Un = 2n -1
Bon aller j'arréte parce que je suis sur que tout ce que je fait est faux je prefer revoir ca demin parce que là ca fait 3 h que je fait des exo de spé et mon cerveau doit commencer à en avoir marre.
J'y reréfléchi demin.
Jesper que tu sera là pour me confirmer mes réponse.
Sur ce je te remercie bcp pour m'avoir aidé et je te shouaite une bonne fin de soirée.

[bobosss]

u0=1 ca c'est sur.
Un = 1 + 2(n-1)

Sn = n × [ u1 + un ] / 2
Sn = n × [ 1 + 1 + 2( n - 1 ) ] / 2
Sn = n × [ 2 + 2( n - 1 ) ] / 2
Sn = n × 2 [ 1 + n - 1 ] / 2
Sn = n × n = n2

[bobosss]

oups désolé j'ai l'impression que j'ai fait la somme de nombre impair consécutif.

[leon1789]

S = 1 + 2 + ... p

U1 = 1
Up = p impair = 1 + 2q

S = p × [ U1 + Up ] / 2
S = p × [ 1 + p] / 2
S = p x [2 + 2q] / 2
S = p (1+q)

donc p divise S

[leon1789]

La somme des termes d' une progression arithmétique est égale à la demi somme des extrêmes multipliée par le nombre des termes.

oui exactement