Re: Demonstration par recurence

[josias]

Bonsoir
a^n - b^n=(a-b) [(a^(n-2)+a(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
On me demande de démontrer cette égalité j'ai utilisé la récurrence mais même pour n=2 n'est pas évident
n>=2
a€R

[pascal16]

avec l'utilisation du sigle somme, ça ne pose pas de problème

[Pseuda]

Bonsoir
a^n - b^n=(a-b) [(a^(n-2)+a(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
On me demande de démontrer cette égalité j'ai utilisé la récurrence mais même pour n=2 n'est pas évident
n>=2
a€R

Bonsoir,

Cette écriture est fausse. Pour , c'est la relation du collège .

[aviateur]

Bonjour
Oui comme le dit pascal, ça coûte pas cher d'écrire avec le symbole sigma, d'une part et de corriger aussi. Et d'autre part je vois mal pourquoi faire une récurrence la dessus!!

[pascal16]

le plus simple
on développe : (a-b) [(a^(n-2)+a(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
en écrivant sur 2 lignes, décalé d'une case
on remarque une somme téléscopique

avec le sigle sigma : la même chose en propre

[aymanemaysae]

Bonjour;







J'espère que tu peux continuer maintenant et conclure .

En ce qui concerne ta méthode où tu voulais utiliser une récurrence, il serait plus commode de commencer par poser : avant d'utiliser la propriété de récurrence .