Un défi de S

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:00

Dans un verre cylindrique de 10 cm de diametre et de 10cm de hauteur, on place une boule de rayon 4 cm et on verse de l'eau jusqu'à ce que la surface de l'eau soit tangente a la courbe.

1)Calculer le volume V d'eau contenue dans le verre ?

2)On supose que l'on place dans le verre une boule de rayon r et on désigne par V le volume d'eau qui serait nécessaire pour que la surface soit tangente à cette boule.
a)Quelles sont les valeurs possibles de r ?
b) Exprimer V en fonction de r.
c) A laide de votre calculatrice, emettre des conjectures sur le sens de variation de la fonction V et sur la valeur de r pour laquelle V semble maximal.

3)a)Démontrer que pour tous les réels a et b appartenant à l'intevalle [0:5]
V(a)-V(b)=(4pi/3)(a-b)(37,5-a²-b²-ab)
b)En déduire les variations de la fonction V sur chacun des intervalles: [0;5/racinede2]et[5racinede2;5]

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:02

s'il vous plait de laide voici l'exo entier et je n'y arive pas

par **Dominique Lefebvre** » 17 Nov 2007, 17:05

rafou8320 a écrit:s'il vous plait de laide voici l'exo entier et je n'y arive pas

même pas la première, tu plaisantes!

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:06

oui la c'est l'exo entié

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:08

des idées sil vous plait

par **carlo90** » 17 Nov 2007, 17:15

"Dans un verre cylindrique de 10 cm de diametre et de 10cm de hauteur, on place une boule de rayon 4 cm et on verse de l'eau jusqu'à ce que la surface de l'eau soit tangente a la courbe."

Tu parles de tangente à une courbe...
Or tu ne parles pas de courbe avant...

1.Pour le volume verre sans boule : hauteur*Pi*(rayon)²
Ici : V= 10*Pi*10² = 1000*Pi

Volume boule : 4/3*Pi*rayon^3
Ici : V= 4/3*Pi*4^3 = 256*Pi/3

Volume total = somme des 2... enfin je pense, car là je ne comprends pas cette histoire de courbe... Serait-ce la surface de l'eauu ? :s

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:15

pour le volume ?

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:17

oui c'est tangente à la boule et de rayon 4cm donc de diamètre 8 cm

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:22

et pour V comment on calcule

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:30

aucune idée il me faut juste V

par **carlo90** » 17 Nov 2007, 17:32

Rafou.

1. Tu peux édier tes posts, ça t'évitera d'en faire 4 à la suite.
2. Le volume je ne peux pas te le calculer sans comprendre cette histoire de courbe, car il dépend de celle-ci.

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:33

il ny a pas de courbe c'est boule

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:40

alors V= ?

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:43

c'est quoi les conjectures sur le sens de la variation de la fonction V

par **rafou8320** » 17 Nov 2007, 17:49

j'ai vraiment besois d'aide c'est pour lundi et j'y suis depuis une semaine

Un défi de S

Un défi de S

Qui est en ligne