"Défi délicat"

[Rebelle_]

Bonjour ! =)

J'ai un peu hésité avant de poster ce message, ne sachant pas à quoi m'attendre. Je vous explique : quelqu'un m'a donné une sorte de "défi délicat" (c'est son nom !) à faire, et je n'arrive pas à me débrouiller avec. Le problème c'est que connaissant bien la personne en question je ne sais pas à quoi m'attendre (ou plutôt si (a) :P), donc bon, quoi que vous trouviez ne vous faîtes pas de soucis ^^'

Sur le papier que j'ai il est marqué : "trace dans un repère le graphe de la fonction définie par (x² + y² - 1)^3 - x²y^3 = 0."

J'ai essayé de développer pour me retrouver avec du y = ... et pouvoir la tracer mais je n'y arrive pas :/ Il n'y a pas de simplification à faire et les identités remarquables à utiliser deviennent vite lourdes.

Auriez-vous une idée pour moi ? Je galère un peu pour tracer son truc =P

Merci beaucoup ! :)

[Olympus]

Salut !

Oh que c'est beau l'amour ! :ptdr:

Tu comprendras lorsque t'arriveras à la tracer :we:

[Rebelle_]

Hum. Et euh tu peux me dire comment faire rapidement là tout de suite ?
Ah mais je n'aurais pas dû demander ça ici je le savais x)

[Zweig]

L'équation cartésienne de la cardioïde n'est pas vraiment propice à son tracé ... Il vaut mieux avoir son équation polaire (et attendre la Sup pour savoir comment étudier et donc tracer les courbes paramétriques).

En gros cette courbe est obtenue lorsque tu fixes un stylo sur un cercle que tu fais rouler sans glisser autour d'un autre cercle de même diamètre.

[benekire2]

Salut !

A noter qu'ici ce n'a pas la tête d'une application ...

[Zweig]

Bah ce que tu fais, tu remplaces x par beaucoup de valeurs pour en déduire les valeurs de y, puis tu obtiendras une ébauche de tracé ... J'vois pas d'autres moyens, "isoler y" ne t'aidera pas à tracer cette courbe, qui n'est pas une courbe au sens "lycéenne" du terme ...

[Olympus]

Je n'ai aucune technique pour tracer de telles courbes à la main, et comme tu l'as déjà vu, tu ne pourras pas trouver "y" en fonction de "x" .

Je l'ai juste tracée ici [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%C2%B2+%2B+y%C2%B2+-+1)^3+-+x%C2%B2y^3+%3D+0[/url] ^^

[Rebelle_]

D'accord, merci pour tout c'est gentil à vous :)

[Nightmare]

Salut,

ton équation s'écrit aussi qui est une équation du second degré en y, on peut donc exprimer y en fonction de x, mais ceci ne définit pas une application.

[Joker62]

C'est une sacré déclaration pour un matheux lol !

[Olympus]

C'est une sacré déclaration pour un matheux lol !

Il a du style, moi je pensais faire ma déclaration avec des messages codés, mais là, je lui dis chapeau bas :zen:

[benekire2]

Ouais de toute façon pour la tracer précisément on a pas d'autres choix que calculer tel le bourrin,

Quand j'ai découvert ce genre de courbes, j'ai trouvé ça très fort ... de manière générale les courbes qu'on définit de manière polaire ( même très simplement parfois) donnent de très beaux résultats visuels ..

[Rebelle_]

C'est une sacré déclaration pour un matheux lol !

Hihi ce n'est pas une déclaration (a) =P

[Arnaud-29-31]

Ah négatif benekire, le tracé de la cardioïde c'est très joli comme étude et il n'y a normalement pas de calcul "bourrin".

[Rebelle_]

Au moins je vous ai donné - un peu contre mon gré mais bon ^^ - un bon tuyau pour quelque chose qui fait plaisir (si si, je vous promets :P).

[Olympus]

Il y en a plus ici : http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html ^^

[Joker62]

Mais si j'envoie une formule comme ça à ma chérie, elle risque de plus jamais vouloir me voir :D

[Zweig]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+r+%3d+%28sin+%28theta%29+*sqrt%28|cos+theta|%29%2f%28sin+theta+%2b+7%2f5%29+-+2sin+theta+%2b+2&incParTime=true

Beaucoup plus joli pour déclarer sa flamme :zen:

[Olympus]

Et bah vive les maths, ça sert au moins :zen:

[Anonyme]

J'adore ^^. Je ne connaissais pas ces courbes .

A utiliser avec modération bien sur :lol3: