Conjecture?

par **sad13** » 22 Fév 2012, 23:53

Bonsoir, j'ai du mal à prendre de l'initiative pour mener à terme cet exercice ;

soit (Un) la suite définie par U0=k (k réel) et pour tout entier naturel n, par Un+1=Un²-Un+5.
la suite (Un) peut-elle prendre de nouveau la valeur k pour un entier naturel n autre que 0?

merci

par **st00pid_n00b** » 23 Fév 2012, 00:36

As tu pensé à étudier le sens de variation de (Un) ? Si, par exemple, la suite est strictement croissante, la réponse est non.

par **sad13** » 23 Fév 2012, 01:06

merci de votre aide; je viens de faire le tableau de variation, elle est strictement décroissante sur ]-infini,1/2[ et strictement croissante sur ]1/2,+infini[ ; sur tout R, elel est supérieur ou égal à19/4

je bloque car k est non nul et c'est niveau 1ère S; je ne peux utiliser le TVI

par **sad13** » 23 Fév 2012, 13:07

de l'aide svp

par **Manny06** » 23 Fév 2012, 14:35

sad13 a écrit:de l'aide svp

Un+1 -Un=Un²-2Un+5=(Un-1)²+4 >0

par **sad13** » 23 Fév 2012, 15:26

merci mais comment répondre ; vu que k est non nul, je ne vois pas comment avancer.

par **st00pid_n00b** » 23 Fév 2012, 16:32

sad13 a écrit:merci mais comment répondre ; vu que k est non nul, je ne vois pas comment avancer.

Je ne sais pas de quoi tu as fait le "tableau de variations". Manny06 t'a donné la réponse.

Un+1 - Un > 0
Un+1 > Un
Donc (Un) strictement croissante.

Ça ne dépend pas de k (qui peut très bien être nul).

par **sad13** » 23 Fév 2012, 16:42

La question n'est pas déterminer le sens de monotonie mais " la suite (Un) peut-elle prendre de nouveau la valeur k pour un entier naturel n autre que 0?"

merciiiiiii

par **st00pid_n00b** » 23 Fév 2012, 16:49

sad13 a écrit:La question n'est pas déterminer le sens de monotonie mais " la suite (Un) peut-elle prendre de nouveau la valeur k pour un entier naturel n autre que 0?"

merciiiiiii

Oui et on t'a répondu. As tu lu les messages précédents?

Conjecture?

conjecture?

Qui est en ligne