Concours

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
sybcharly
Messages: 3
Enregistré le: 16 Mar 2019, 17:18

concours

par sybcharly » 16 Mar 2019, 17:25

Bonjour,

Je passe un concours bientôt. J'ai révisé la partie vitesse moyenne, ai fait tous les exercices sans problème, sauf 1 qui me cause des soucis.
Le voici:
2 voitures roulant à vitesse constante 50km/h partent chacune d'une ville A et d'une ville B. Celle partant de la ville A se dirige vers la ville B et inversement.

1/ Quelle sera leur distance à la ville A lors de leur croisement?

2/ La voiture partant de A roule à 70 km/h et celle partant de B roule à 50 km/h. Calculer le temps au bout duquel ces deux voitures se croiseront.

3/ En déduire la distance à laquelle elles seront de la ville A lors de leur croisement.

4/ Les deux voitures partent maintenant de la ville A, une à 50 km/h à 9 heures, l'autre à 70 km/h à 13h. La deuxième voiture rattrapera-t-elle la première? Si oui, à quelle distance du point de départ?

Je suis bloquée dès la première question, pour moi il manque la distance???
merci à ceux qui pourront m'aider.



Black Jack
Habitué(e)
Messages: 4239
Enregistré le: 31 Juil 2008, 10:17

Re: concours

par Black Jack » 16 Mar 2019, 18:20

Salut,

Pour des solutions numériques, il manque en effet la distance entre les 2 villes ... (sauf pour la 4ème question)

Tu peux cependant résoudre en laissant la distance en littéral.
----
Je trouve alors ceci (pas vérifié) :

Si d est la distance entre les 2 villes :

1) d/2

2) t = d/120 (avec d en km et t en h)

3) 70.d/120 = 7.d/12

4)
Quand la 2ème voiture démarre, l'autre a fait 50 * 4 = 200 km
ces 200 km sont "rattrapés" à la vitesse relative de 70-50 = 20 km/h
--> il faut 10 h

La deuxième voiture rattrapera la première à 13+10 = 23 h

Les voitures seront alors à 10 * 70 = 700 km du départ. (à la condition évidemment que d >= 700 km)

8-)

sybcharly
Messages: 3
Enregistré le: 16 Mar 2019, 17:18

Re: concours

par sybcharly » 16 Mar 2019, 21:50

merci, mais je ne comprends pas pourquoi d/2 à la question 1?

merci

Black Jack
Habitué(e)
Messages: 4239
Enregistré le: 31 Juil 2008, 10:17

Re: concours

par Black Jack » 17 Mar 2019, 10:17

Salut,

C'est pourtant élémentaire.

1/

Les voitures roulent à la même vitesse ... elles parcourent donc une même distance sur une même durée.

Quand les voitures se croisent, elles ont roulé une même durée (puisqu'elles sont partie en même temps)

Donc au moment du croisement, les 2 voitures ont parcouru une même distance.

Comme d est la distance entre les 2 villes, chacune des voitures (qui roulent l'une vers l'autre) aura parcouru une distance d/2.

Si on appelle C le point de rencontre, la voiture 1 aura parcouru la distance AC et l'autre aura parcouru la distance BC (si tu ne vois pas, fais un dessin).

Et on a bien entendu : AC + CD = d et AC = CD ... donc AC = CD = d/2

Non ?

8-) .

sybcharly
Messages: 3
Enregistré le: 16 Mar 2019, 17:18

Re: concours

par sybcharly » 17 Mar 2019, 12:32

évidemment...je n'avais pas vu les choses ainsi.

Merci beaucoup pour ton aide.

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : aymanemaysae et 29 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite